大规模无线传感器网络中稀疏信号的数据收集策略

在成功部署的无线传感器网络中，从传感器节点采集的感知数据由于时间和空间相关性会存在大量冗余，所以我们需要设计有效的数据收集方案。其中，压缩感知是常用的一种数据收集技术，它包括了三个核心技术：信号的稀疏表征、观测矩阵的设计、信号重构。本文主要对信号的稀疏性进行了研究。首先，从真实信号和合成信号两个方面对其稀疏性进行了分析。在压缩感知中，不同的正交变换使得信号的稀疏性不同。其次，为了更好地研究信号的稀疏性，我们设计了两种正交变换，即Row-trans变换以及Col-trans变换。通过实验发现，傅里叶变换、离散余弦变换、小波变换的稀疏性能比较差，而Row-trans变换、Col-trans变换的稀疏性更好。就重构误差而言，在1800次实验测量中，信号在Row-trans变换、Col-trans变换下重构误差比较稳定，误差值较小，明显优于其他几种正交变换，得到的重构信号更接近于原始信号。

在无线传感器网络[1]中，我们通过部署传感器节点，利用感知识别技术，让物品“开口说话，发布消息”，从而产生大量感知数据。这些感知数据反映了物理世界特定条件下的某种真实状态，因而蕴涵了大量直接的或潜在的有价值信息。但是，由于传感器节点部署在一定的监测区域内，采集到的感知数据存在一定的时间和空间相关性，故将采集到的原始数据不经处理直接传送到汇点的这种方式效率是非常低下的。因此，如何设计有效的数据收集策略成为学者极为关注的一个技术难题。

传感器网络一般由成千上万个传感器节点组成，越接近汇点的节点需要承担越重的中继通信任务， 导致越接近汇点的节点功率消耗越快，形成难以避免的网络热点问题。该问题严重影响了整个无线传感器网络的生命周期，设计一种有效的数据收集策略，提高网络生命周期成为亟需解决的关键性难题。

在数据收集方案中，压缩感知[2]-[7] (Compressive sensing)是一种新兴技术。通过利用信号的稀疏特性，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美地重建信号。压缩感知理论指出， 只要信号是可压缩的或在某个变换域上可以被稀疏表征[8]的，那么就可以用一个优化问题从这些少量的投影中以高概率重构出原信号，这样的投影包含了重构信号的足够信息。

我们采用文献[9]所说的网络拓扑， 即假设将一个具有N 个节点和1 个汇点的传感器网络部署在一个边长为L 的方形区域内。我们将汇点部署在监测区域的中心位置。并将监测区域均分为具有n 个相同面积的单元格的网格，我们要求每一个单元格只能放置一个节点，这个节点可以放置在单元格的任意一个