机载防撞系统ACAS X高度跟踪器目标跟踪算法

高度跟踪器能否有效地在新一代机载防撞系统(ACAS X)的垂直面上工作是设计的关键。在传统研究中，高度率估算不够准确是非线性跟踪器的一个弊端，线性跟踪器因报告中的“粗量化”精度使得性能劣化。为了使目标飞机状态值处理更加稳定，该研究使用量化量测状态估计算法，将飞机状态不确定性作为概率分布来描述，量化视为高斯噪声并使用Sheppard校正，通过Kalman滤波算法对飞机垂直面上的状态进行估计。实验结果显示，该算法在高度跟踪的精度上优于传统设计，可以有效做出防撞决策，为ACAS X系统提供更高的可靠性。

二十世纪八十年代，林肯实验室使用基于α-β 滤波原理的高度跟踪器[1]，为机载防撞系统(Traffic Collision Avoidance System, TCAS)的设计提供高度和高度率的有效估计， 但是α-β 跟踪器对飞机高度报告不进行飞机真实意图判断就进行平滑处理，会产生瞬态过冲现象，不利于防撞决策的选择[2]。目前，全球范围的民航飞机装备的TCAS II 都是采用非线性高度跟踪器，它利用高度量化层占用时间间接估计高度率的方法，解决了α-β 跟踪器带来的性能劣化。在传统高度跟踪器的滤波算法中，无论是α-β 线性滤波，还是非线性滤波器，例如无迹卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波等，在处理高度数据时，将数据点作为独立的测量值，导致误差的不相关性，可能产生与实际情况相悖的结果[3]。

针对以上问题，本文参考RTCA (Radio Technical Commission for Aeronautics)制定的《机载防撞系统X (ACAS X)的最低运行性能标准》，使用一种量化量测进一步划分为小区间求均值近似的最小均方误差估计(MMSE)的方法，对目标飞机的高度观测值进行估计，即将状态的不确定性作为概率分布，量化过程视为高斯噪声并使用Sheppard 校正处理量化，通过卡尔曼滤波预测值，修正目标飞机的高度观测值，完成了对目标飞机在垂直方向上的高度跟踪器跟踪算法的设计与仿真[4]。

2. α-β 跟踪器滤波原理 在传统的机载防撞系统中，当气压高度以25 ft 量化精度生成高度报告时，高度跟踪器采用的滤波方式是α-β 滤波器，这种滤波方式的原理和实现较为简单[5]。

α-β 滤波器是针对匀速运动目标的一种常增益滤波器，其形式和Kalman 滤波器相似。经过一步预测得到的预测值，其值与测量值之间存在的残差，记为ˆkr 。当目标飞机数据传入高度跟踪器时，采用选定的α 和β 常数，使用残差的α 倍校正飞机的高度估计，使用β 乘以残差来校正飞机的高度率估计： |1ˆˆˆkk kkzzrα−=+ (1) ()|1ˆˆˆkk kkzzT rβ−=+ (2) 式中，ˆkz 是高度估计值， |1ˆk kz−是高度的一步预测值，ˆkz是高度率估计值， |1ˆk kz−是高度率的一步预测值。

为了保证系统的稳定性，α 和β 是一个很小的正值，满足：01α<< ，02β<≤，042αβ<−−。