基于分子动力学方法模拟聚合物稀溶液喷泉流动

本文基于分子动力学原理利用FENE哑铃模型对聚合物稀溶液流动前沿喷泉效应开展数值模拟。利用欧拉法求解力学模型在简单剪切流场下的构型方程和哑铃分子的位形方程，获取示踪流线和流动前沿哑铃分布，计算应力场，分析流变演化规律，研究温度和剪切速率等参数对该模型的影响，分析FENE哑铃分子模型模拟喷泉效应的有效性。结果表明，在喷泉效应的作用下，随着剪切速率的升高哑铃分子的伸展变大，流动前沿聚合物应力会出现应力过冲，随后趋于稳定的复杂变化，哑铃分子沿喷泉流线取向。

大多数聚合物溶液都属于黏弹性流体，对黏弹性流体的研究关键在于确定聚合物的微观信息，采用传统的连续介质力学方法无法得到聚合物分子微观运动的信息，为了得到聚合物分子微观运动信息，可以采用聚合物分子力学模型来探究高聚物体系的流变性能，从而揭示分子的微观结构与形态，以及和宏观流变性能之间的内在联系。

在流体充填过程中，高聚物溶液流动存在两个不同的区域：主流区和前沿流区，在这两个不同的流动区域内，聚合物的流动行为有很大区别，主流区近乎是一维流动，在前沿区域的流动较为复杂，高聚物溶液由于受到剪切流动的影响，沿着流动方向排列，不断强迫流体从中心流向模壁，呈现喷泉流动形态。喷泉流动对制品的微观结构、机械和热物理特性具有非常重要的影响。

传统的控制体、拉格朗日欧拉法、水平集法无法模拟前沿的喷泉流动，需要对前沿流体进行专门描述。Rose [1]首先用流体置换方法定义并模拟了毛细管中界面演化。E. Mitsoulis [2]对平面和轴对称几何体中的牛顿流体进行参数化研究，全面分析了各种流体力学参数对喷泉流的影响，极大提高了喷泉流研究水平。文艳[3]建立了短纤维增强聚合物熔体充模过程的三维模型来描述熔体前沿的喷泉效应，实现了动态追踪纤维运动情况和取向情况， 较好地反映了三维状态下熔体前沿的喷泉效应。

Bechara 等人[4]则通过采用有限体积模型和机械模型相结合的方法模拟了喷泉流动对纤维取向和分布的影响，从传统方法扩展到与机械方法相结合。Papathanasiou 等人[5]研究了前进自由表面附近的喷泉流对填充流纤维取向的影响， 系统地介绍和讨论了关于该主题的实验和计算结果。

Liu 等人[6]基于Rolie-Poly 模型探究了入口速度、聚合物分子量和温度对聚苯乙烯熔体前沿喷泉演化过程的影响， 模拟了聚苯乙烯的黏弹性行为。

Borzenko [7] [8] [9]通过Ostwald-de Waele 流变方程研究了液体介质的假塑性和膨胀特性对圆管填充过程中非牛顿流体的喷泉流动运动影响，解释了传统方法中接触线奇异性的消除[10]。通过PTT-XPP 模型预测了喷泉流的不稳定性，比较了流动中的弹性效应，验证了临界Weissenberg 数减少对喷泉流动性的影响。Jong等人[11]采用可视化模具设计研究了气体反压和模具温度对喷泉流动效果的影响， 推进了喷泉流动可视化研究的进展。Velmaat 等人[12]通过使用无网格方法模拟了喷泉效应。Ren 等人[13]采用改进的SPH 方法追踪了型腔中粒子运动以验证熔体前沿的喷泉流动效应。

相较于传统方法模拟喷泉流动可能存在忽略和近似的缺点，分子动力学方法可以准确的模拟分子运