阻尼比对串列双圆柱二自由度涡激振动及传热影响的数值研究

采用数值方法研究了流体流过刚性串列双圆柱产生涡激振动(VIV)时的流动和传热。研究对象是二维的，雷诺数Re = 150，双圆柱的间距比为8，且都具有二平动自由度(2DOF)。采用有限体积法求解Navier-Stokes方程获得流场，同时用四阶龙格–库塔算法耦合求解圆柱的运动。主要研究了在不同折合速度Ur下，不同阻尼比(ζ = 0, 0.01, 0.1)时对上下游二自由度(2DOF)圆柱涡激振动时传热的影响。数值计算结果表明：当2 < Ur ≤ 6时，随着折合速度Ur的增大，在不同阻尼比时，上游圆柱的时间平均努塞尔数均先增大后减小。当Ur = 5时，阻尼比从ζ = 0增大为ζ = 0.1时，下游圆柱的时间平均努塞尔数减小8.74%。当折合速度Ur > 5后，下游圆柱的运动轨迹受上游圆柱尾迹区形成的波动的影响，下游圆柱的运动轨迹呈现不规则变化。

将圆柱置于一定的自由速度的来流中，圆柱两侧会发生交替涡脱落，圆柱因此会受到流向(x 方向)和横向(y 方向)的脉动压力。当圆柱为弹性支撑时，脱落的涡会引发圆柱振动，圆柱的运动反过来会改变尾流结构，这种流体与圆柱结构之间相互作用被称为涡激振动(Vortex-Induced vibration, VIV)，有的文献中也称之为流致振动。当涡脱落频率接近圆柱结构的固有频率时，会出现共振或锁定现象，导致圆柱振荡显著[1]。然而，在许多工程领域(如热交换器、海洋立管等)会发生圆柱结构的涡激振动。近几年来，这一现象吸引了大量研究者对其进行了广泛的研究[2] [3] [4] [5] [6]。

关于圆柱涡激振动的研究可以分为流动特性和传热特性这两个方面。在研究双圆柱外涡激振动的流动特性方面。Zhao 等[7]数值研究了两个不同直径的刚性圆柱在雷诺数为250 时的二自由度涡激振动。在一定的直径比和质量比的条件下，研究了小圆柱位置角α 对涡激振动时旋涡频率锁定区的影响。当小圆柱的位置角为α = 0˚， 22.5˚， 90˚， 112.5˚时， 与单圆柱相比， 折合速度Ur 的锁定区的范围明显扩大。

Nepali等[8]对低雷诺数下串列两方柱二自由度涡激振动进行研究。在低Re 时观察到典型的8 字形轨迹，当Re较高时，由于尾迹干扰的影响，下游方柱的运动轨迹会变得不规则。

在研究圆柱涡激振动的传热特性方面，Izadpanah 等[1]研究了单自由度涡激振动对圆柱传热的影响。

折合速度Ur = 4 和阻尼比ζ = 0 时传热最强。Yang 等[9]对等温圆柱的二自由度流体诱导振动与传热进行了数值模拟。在研究的折合速度下，可以观察到2S (单)涡型和典型的“8”形轨迹。在VIV 中，圆柱的振幅和表面平均努赛尔数随时间呈周期性变化。由于圆柱的振动，最大局部努塞尔数所对应的位置偏离