双种群变异策略改进RWCE算法优化换热网络

鉴于强制进化随机游走算法概率接受差解策略的两面性，一方面会出现差解代替仍有进化潜力的解，打断个体可能存在的进化路径，另一方面进化后期个体变异能力仍不够强，难以跳出局部最优值，提出了一种双种群变异策略。在基础种群之外，设置了2个特殊种群，周期性地接受基础种群中对应个体的当前最优解，并分别对特殊种群中个体进行接受差解概率的差异化处理，在周期结束回赋基础种群个体的最优值。通过算例验证，将改进后算法应用于换热网络优化，取得了较好的结果。

换热网络综合作为过程系统工程的重要领域，在实现能量综合利用的过程起到重要的作用[1]。夹点法等分步优化法被广泛应用于工程应用领域， 将换热网络优化分步为最小公用工程用量和最小换热单元数等数个子问题，这些子问题存在多个最优解，又相互影响，如果不能正确反映子问题的相互关系，即使通过分步求解使各子问题达到最优，整体问题上也很难寻找到最优解。为解决此问题，提出了同步优化方法。

常见的同步优化方法主要分为确定性方法和启发式方法[2]， 确定性方法在处理换热网络这类MINLP 问题时极易陷入局部最优值，而启发式方法全局搜索能力强[3]，且不依赖问题本身的数学性质，是处理这类问题时的较优方法[4] [5] [6]。

肖媛等[7]于2016 年提出了新的启发式方法， 强制进化随机游走算法(RWCE)， 该算法通过个体换热量的随机游走变化， 同步优化整型变量和连续变量， 并在优化过程中完全切断种群中各个个体之间相互影响，保证个体结构进化不受其他个体的影响，使算法拥有较强的全局搜索能力[8]。

RWCE 算法在游走后的个体结构的年综合费用未能优于上一代个体费用时，仍以较小的概率选择接受差结构，是算法提高跳出局部极值能力的重要支柱。但一方面，个体接受差解容易出现个体被打断自身的优化进程，未能完全优化就被差解所替代，使得局部精细搜索不足[9]。另一方面，当达到进化后期时，原有的接受差解几率不够高，结构的变异能力不够强，仍然无法跳出局部最优解。鉴于此，本文提出了一种采用双种群变异策略的RWCE 算法，既保护原有个体结构的进化潜力，也增强个体跳出局部最优值的变异能力。

2. 换热网络数学模型 2.1. 目标函数 换热网络模型采用分级超结构模型[10]， 以年综合费用最小为优化目标。

费用主要包括换热器的设备投资费用和冷热公用工程的运行费用，数学描述为 ()()(), , 0011111, 22, 11minminNCNHNECUCU iHUHU iiiiiNCNHCU iHU iiiTACCQCQCC ACC ACC Aβββ=====′=+++′′++++∑∑∑∑∑ (1) 式中，C 是费用计算系数，Q 是换热器的换热量，A 是换热器换热面积。等式右侧，前两项计算的是公用