基于迭代学习和神经网络的机械臂变长度误差跟踪

本文考察了在任意初始状态下不确定性机械臂的轨迹跟踪问题。首先，根据预设期望轨迹、随机变量概率分布函数和虚拟误差变量，建立误差动力学系统。其次，运用虚拟控制信号和迭代学习分别补偿没有运行的区间和处理随机变化的迭代长度。然后，通过自适应神经网络逼近机械臂的不确定性和外部干扰，并通过复合能量函数证明了跟踪算法的可行性。最后，通过一个仿真例子表明了本文算法的有效性。

机械臂在工业领域的广泛应用将人类从繁杂的体力劳动和重复工作中解放出来了。机械臂的物件抓取、机械焊接、油漆喷涂和制造装备等都涉及机械臂的轨迹跟踪问题[1]。迭代学习控制适用于非线性强耦合和重复性运动的系统，可以广泛应用于机械臂等执行重复任务的被控对象[2]。机械臂运行过程中信息会丢失一部分， 进而会导致每次迭代的长度不一致[3] [4]。

通过神经网络对系统的内部和外部干扰进行逼近，可以提高跟踪控制的精度[5]。因此，本文通过迭代学习原理和神经网络方法在迭代长度变换的情形下研究机械臂的变长度误差跟踪具有重要意义。

基于自适应模糊迭代学习控制方法，文献[6]研究了系统约束和随机变化的迭代长度问题。基于迭代学习控制方法，文献[7]研究了一类多输入多输出非线性系统在迭代长度变化的轨迹跟踪问题。基于势垒复合能量函数构造的一种自适应迭代学习控制方法，文献[8]研究了在状态对准条件下的多输入多输出非线性系统的变迭代长度轨迹跟踪问题。基于牛顿极值求值算法的迭代学习控制方法，文献[9]研究了多轴系统轮廓运动精度控制的问题。

基于反馈控制和自适应迭代控制结合的方法， 文献[10]降低了初始状态不匹配对工业机器人跟踪性能的影响。

基于神经网络自适应迭代学习控制方法， 文献[11]研究了由任意初始偏移引起的问题。

基于分布式迭代学习控制方法， 文献[12]研究了多智能体框架下高速列车速度和位移跟踪控制的问题。

基于迭代平均算子的迭代学习控制方法， 文献[13]研究了具有非均匀迭代长度跟踪的问题。

然而，文献[7] [8] [9]没有考虑系统的初值变化问题和参数估计值因逐点收敛导致上下界不固定的问题。

文献[11] [12]没有考虑迭代过程中信息丢失，而造成的迭代不等长的问题。文献[13]的控制器设计是基于压缩映射方法，无法使当前迭代的信息充分利用。

综上所述，基于迭代学习控制和神经网络方法，本文将在具有外部干扰和模型不确定性的情况下研究机械臂变长度误差轨迹跟踪问题：1) 与文献[7]相比，本文针对任意初始偏移引起的问题，设计期望误差轨迹。2) 与文献[10]相比，本文针对迭代学习过程的不等长问题，引入一个虚拟跟踪误差，补偿未运行区间的误差信息。与文献[13]相比，本文可以充分利用迭代信息。3) 与文献[8]相比，更新率采用饱和函数代替，能够有效避免估计值因逐点收敛导致上下界不固定的问题，且本文考虑了系统的不确定性和外部干扰，用RBF 神经网络对其进行逼近，提高精度和收敛性。