两种典型粘弹性流体——Giesekus流体与FENE-P流体的流变特性

粘弹性流体中流动特性除了弹性(Wi)和粘性(Re)外还表现出强烈的剪切稀化特性，其所导致粘度变化对流场中流动会产生明显的影响。区别于广义牛顿流体模型，粘弹性流体模型中的粘度变化并不会直观地反应在其本构方程中，本文利用具有极小间隙的两无限大平行平板间剪切驱动流作为物理模型，定量分析与对比了两类典型粘弹性流体模型——Giesekus流体和FENE-P流体的剪切稀化特性特点与差异。研究表明：两种流体具有类似的剪切稀化趋势，当Wi低于临界值Wicr时都存在“类牛顿流体区域”，但相较于Giesekus流体，FENE-P流体的Wicr小一个量级左右。同时提出无量纲表观粘度η*，研究发现，当η*在0.3~0.7时剪切稀化效应最为剧烈。另外，本文还对FENE-P流体中分子最大拉伸长度L的取值做出了讨论。

向水中添加少量可溶性高分子聚合物可以极大地改变溶液的性质，使其同时具有粘性和弹性，这类流体属于典型的粘弹性流体。粘弹性流体广泛存在于自然界以及人类的各类生产生活环境中，其在高Re数下流动湍流减阻、低Re 数下弹性湍流等效应的发现引发了众多学者的兴趣[1]。因此深入分析粘弹性流体的流变特性对今后粘弹性流体在不同领域的应用具有重大的意义。

一般来说，加入了高分子聚合物的高聚物溶液中，其粘度会随着剪切速率的增加，逐渐减少，表现出剪切稀化的特性。粘度很大程度上决定了流体流动过程中所需要克服的流动摩擦阻力，不同于空气、水等牛顿流体， 粘弹性流体中的粘度通常是剪切速率且(或)时间相关的， 粘度的变化会对流动产生相当大的影响[1]。

如当唾液液滴动力学考虑到剪切稀化效应时， 即可对流行传染病(COVID-19 等)的唾液飞沫传播提供理论研究模型，Zhang K [2]等人，通过调整粒子间相互作用来获得剪切减薄特性，为多体耗散粒子动力学模型模拟非牛顿液体系统提供一种替代方法，并在研究液体基本性质的基础上，进一步研究了射流过程中液滴的形成。Sai Peng [3]等人在研究中发现，剪切稀化效应能够通过降低圆柱壁面附近的表观粘度从而引发惯性不稳定性，其与弹性的共同作用还会导致在循环尾流的延长。为了更好地描述由粘度变化而所产生的流场问题，一些学者基于一系列如幂律[4]、Bingham [5]、Carreau [6]等广义牛顿流体模型对流体的流变特性进行了研究。而在粘弹性流体数值研究中，常用的本构模型包括Odroyd-B、Giesekus 和FENE-P 模型，大量学者基于这些模型对不同流体的流变特性进行了研究。Liu 等人[7]使用Oldroyd-B 模型模拟了磁流体的流变特性， 分析了松弛时间、时间分数导数阶数和磁体力对速度和剪切应力的影响。

Tamano 等[8]使用Oldroyd-B、Giesekus 和FENE-P 模型对粘弹性流体在湍流边界层的DNS 表明，较大的伸长粘度能够带来更强的剪切稀化效应并能在湍流中能提供更高的减阻效果。在其后续研究中[9]还探究了在相同伸长粘度的情况下，第一法向应力差、第二法向应力差、松弛时间和Weissenberg数对剪切稀化效应和减阻效果的影响；Dimitropoulos 等人[10] [11]使用FENE-P 模型对聚合物诱导的均质