基于离散滑模控制的音圈电机伺服系统

音圈电机作为一种先进的直接驱动电机技术，已经在许多应用领域得到广泛应用，并且随着其应用场景不断扩展和发展，对于音圈电机的控制要求也在不断更新。在一些工业化场景中，受限于成本，需要在有限的计算资源里有更高效的电机控制算法，以此为设计目标，本文设计了一个改进的离散时间快速终端滑模控制算法，该算法在有外部干扰的情况下对伺服位置跟踪仍有较高精度。首先，根据数学模型推导出音圈电机的传递函数，并进一步构建出其离散状态空间方程；其次，依据滑模变结构控制理论设计离散系统控制算法，并通过数理方法验证其优越性；最后通过Simulink完成音圈电机控制系统仿真验证，仿真结果验证了该控制算法具有较高的精度，可以实现对音圈电机的精密伺服控制。

音圈电机的广泛应用对控制系统尤其控制算法具有了一定的高标准要求，随着现代智能控制算法与传感技术的发展，为音圈电机实现更高级别的超精密定位提供了可能，如PID 相关控制、各类自适应控制、自抗扰与滑模控制等[1]。浙江理工大学的汪月生[2]，针对音圈电机在运行中存在的高频噪声干扰问题，提出了一种基于PID 与Luenberger Observer 观测器相结合的控制算法，该算法通过在电机负载增加一对反馈电阻来消除噪声，对比常规PID 算法，该控制器算法不仅能够消除低频噪声，而且对高频噪声处理方面也有着明显的优势。白姗等人[3]针对音圈电机控制系统中存在匹配扰动和滑模抖振的问题，提出一种递归型互补滑模控制器。所提控制器在建立匹配扰动的音圈电机二阶数学模型的基础上，采用递归型设计思想，第一层为积分终端滑模，第二层为互补滑模，可以同时拥有两层滑模面的共同优点。赵家康等人[4]为满足振镜电机系统高精度和高动态性能的控制需求，提出了一种基于数模混合架构和扩张状态观测器–滑模控制复合的高性能驱动控制方法。仿真和实验结果表明，相比于双闭环PID 控制器， 所提出的高性能驱动控制方法能够有效地提升系统的鲁棒性和动态响应性能，动态响应性能提升了29.4%。

音圈电机的控制器设计十分多样，但在某些硬件资源吃紧的工业化场景中，需要有更高效的控制方法，本文以此为目标，基于现代控制理论与先进控制理论，设计一种改进的离散时间快速终端滑模控制器，相比于传统的滑模控制器，可兼顾节省计算资源与精度。

2. 音圈电机数学建模 2.1. 音圈电机的结构与原理 音圈电机采用了绕组线圈和磁场之间的相互作用来产生力和运动。它的核心部件是绕组线圈，通过在其周围通电，产生一个磁场。这个磁场与固定在外部的磁铁或永磁体产生相互作用，从而使绕组线圈受到力的作用。通过不断改变绕组线圈的电流方向和大小，音圈电机可以实现非常精确的位置控制和运动控制。音圈电机的结构示意图如图1 所示[5]。

2.2. 音圈电机的传递函数 由基尔霍夫第二定律得到音圈电机闭合回路等效电压方程