航天器相对位姿一体化的自调整控制方法

航天器间姿态与轨迹的耦合效果对于航天器在太空中的交会有着较大的影响。针对传统航天器在追踪问题上无法统一描述姿轨耦合与减小控制力、控制力矩饱和的问题，本文提出了一种自调整函数的改进型PD控制方法，更好地实现了航天器姿态与轨道的一体化控制，确保了航天器在追踪条件下的自身姿轨与追踪目标姿轨的同步性。本文利用Lyapunov函数对姿轨耦合系统进行稳定性分析，实验结果证明了本文所提方法在系统稳定性和饱和性上具有较好的控制效果。

近年来，随着科技的不断发展，航天技术在基础理论、技术应用研究以及工程应用上取得了显著的突破[1]。高效的航天器轨道和姿态的耦合控制在航天任务中占据着重要地位，国内外学者进行了大量的航天器姿轨控制研究。

传统的航天器交会控制方法是分别建立单独的姿态或轨道控制，完成航天器的交会与航行任务。杨一岱等人在航天器平动与转动的基础上添加了挠性振动控制，对航天器姿态运动产生较大的影响[2]。

Gong 等人通过设计太阳帆的惯性，得到了耦合动力学方程的平衡点，而耦合平衡点的稳定性分别由姿态平衡点和轨道平衡点的稳定性决定[3]。刘向东等人设计了基于多智能体的姿态协调控制[4]，完善了在编队飞行跟踪姿态上的同步性。上述的几种控制中多是基于姿态或者轨迹的单方面的控制方法研究，忽略了姿轨耦合运动对航天器交会控制的影响，即使是将其一作为扰动量代入，也会无法满足航天器同步交会对接的精度要求。

在面向航天器间交会与编队飞行等近距离跟踪任务时，由于需要记录并反馈目标航天器的实时姿轨信息，迫切需要一种将传统的单一姿轨控制相结合为耦合控制， 以此来满足位姿一体化控制的基本需求。

Koji Yamanak 在小型卫星编队飞行上应用了姿态和轨道组合控制律[5]，实现了小型卫星上的姿态与轨道的协同控制。Krogstad 在深空探索航天器上应用一种基于6 自由度的同步姿轨控制方案[6]，该方法在姿轨控制上具有较好的效果。Filipe 和Tsiotras 开发了一种基于航天器交会的耦合旋转–平移控制方法[7]， 该方法对于航天器的姿轨耦合控制具有较好的控制效果。对偶四元数可以将姿态与轨迹统一在一个控制系统模型中，且与四元数在描述姿态运动时的数学性质非常类似，可以很好的消除姿态解算的奇异性。

本文的创新点是在PD 控制的基础上加入了自调整函数，可以很好的减小控制实验中控制力与控制力矩的饱和性，缩短了控制实验进入稳定状态的时间。实验结果证明了自调整后的PD 控制在航天器姿轨耦合控制上具有较好的效果。

2. 理论分析 2.1. 坐标描述 本文设计的航天环境为两航天器间跟踪的相对位姿一体化，分为领航航天器Leader 和追踪航天器Follower， 将两个航天器看作刚体结构(视为两个质点)， 指向不变的惯性坐标系是地球O1-XYZ， 而O2-XYZ与O3-XYZ 两坐标是领航、追踪航天器质点位置变化的本体坐标系， fr 与lr 分别表示两坐标系间的相对