基于改进的NSGA-II的圆筒型永磁直线电机的多目标优化

本文改进了传统的第二代非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II, NSGAII)，以解决在圆筒型永磁直线电机功率和效率的多目标优化中，Pareto解集分布不佳且容易陷入局部最优解的问题。首先，介绍电机的相关原理，并建立电机的二维有限元模型，根据模型计算电压、电流等数据；其次，使用敏感参数分析法从所有的电机结构参数中选择重要优化变量，并建立优化模型、计算电机的电磁参数；最后，对电磁参数数据训练，以改进的NSGA-II为优化算法的多目标优化模型，优化电机的功率和效率，并对结果进行验证。仿真结果验证了所提出的改进的NSGA-II的优越性。

圆筒型永磁直线电机(Tubular Permanent Magnet Linear Motor, TPMLM)具有结构简单、推力密度高、气隙磁场高且不存在扁平型永磁直线同步电机(Permanent Magnet Linear Synchronous Motor, PMLSM)的横向端部效应等特点，广泛应用于智能制造[1]、震荡系统[2]、以及海浪发电[3]等领域，故此，研究出更高性能的TPMLM 具有很好的现实意义。

目前，国内外学者在TPMLM 的多目标优化方面已开展了大量研究，并提出了多种控制方法[4]，在对电机优化过程中采用单一控制手段研究后发现，仍存在制动能量回馈效率低及制动转矩脉动大等不足[5]。研究者们通过优化其再生制动控制参数进行改进，提出了诸如结构优化[6]、分层响应面法[7]、粒子群优化算法[8]、黑洞算法[9]、多目标优化算法[10]等方法，对TPMLM 进行定位力、转矩、效率以及功率优化等多目标优化。

文献[11]采用正交实验法，以永磁体厚度、气隙长度、定子齿的宽度、定子槽口的宽度和极弧系数作为优化变量，通过对实验数据分析对比，对电机效率和齿槽转矩进行了优化，但该方法需要大量试验和测试， 且很容易陷入局部最优解而无法找到全局最优解；文献[12]基于有限元模型， 使用表面响应法和粒子群优化算法相结合的多目标优化设计方法计算得到了横向磁通永磁直线电机的最优结构参数，多目标优化算法往往需要几十甚至几百个样机性能数据作为分析样本，使用有限元法计算会很耗时。李祥林教授[13]在多目标优化问题中采用了分层优化策略， 以提高转矩密度和降低转矩纹波为目标， 通过结合响应面分析法(Response Surface Methodology, RSM)和第二代非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Ge-netic Algorithm-II, NSGA-II)等多种优化方法， 得出了可行的优化方案， 然后制作了样机， 并进行了实验，