基于粒子群算法的电机公差优化设计

为了提高电机的装配质量和降低总成本，需对形成电机定、转子间气隙的关键零部件组成环公差进行优化设计。以加工成本和产品质量损失成本为目标函数，以其功能要求和经济加工能力为约束条件，建立了多目标多约束的电机公差优化模型。采用多目标粒子群优化算法，得到了在电机总成本最低的情况下各个关键组成环的公差，并通过3 DCS进行仿真验证。研究结果表明采用优化后的设计公差值，电机装配成功率提升了约11.92%，总成本下降了约24.29%。

电机是保证设备正常运转的核心动力部件。电机装配后定转子之间形成的气隙是决定电机性能和装配质量的重要因素。随着电机性能的不断提升，对影响气隙变动范围的装配尺寸链进行公差建模和分析的需求越来越多，且对分析精度的要求也越来越高。

公差设计是保障产品设计质量的关键，其公差设计的好坏直接关系到电机产品的质量与成本。通常零件加工成本与设计公差成反比，设计公差越小，加工精度越高，但加工成本也越高。因此，需要对电机产品进行合理的公差设计，在提高产品质量，满足功能要求的同时还能降低电机的加工成本。

当前国内外公差优化设计的研究主要集中在建立合理的公差优化设计模型和选择高效的求解算法两个方面[1] [2]。谢雄伟等[3]运用了遗传算法优化设计RV 减速器各零件的关键尺寸公差，并运用Adams软件进行回差仿真验证。

程彬彬等[4]基于产品退化方式给出了公差与产品服役寿命密度分布函数的关系， 建立了综合考虑产品平均服役寿命、加工成本及质量损失的公差优化数学模型。钱鹏等[5]以某车窗升降系统的三维装配公差分析为例，以公差收严的收益比为评价因素，实现了考虑柔性变形的车窗升降系统公差优化设计。传统求解多目标优化问题往往是通过一定的策略为多种目标函数配以固定的权重系数， 将多目标问题转化为单目标问题后进行求解，计算时常常陷入局部最优，导致这些传统的优化算法很难找到使多个目标函数同时取得最优的解。张康锋[6]构建了基于加工成本和质量损失的公差分配多目标优化数学模型，采用基于Pareto 机制的快速非支配排序遗传算法，得到了多装配尺寸链组的公差优化分配方案。

本文以某型号电机产品为研究对象，以电机的加工成本和质量损失成本作为目标函数，以各零件组成环公差为设计变量，建立电机产品装配公差数学模型，基于多目标粒子群算法，对电机各零件的公差进行优化，以得到兼顾产品成本、质量、装配成功率的最优公差分配方案。

2. 公差多目标优化模型的建立 2.1. 加工成本模型 零件的加工特征一般分为四类，分别为外圆特征、平面特征、内孔特征、定位特征。不同加工特征所需要的加工成本大小各不相同[7]。我国制造加工类企业在进行批量生产时，结合零件的加工尺寸特征代表，采用了线性和指数复合的成本公差模型[8]。不同零件加工特征的成本–公差模型如下： 1) 内孔尺寸特征的成本–公差数学函数为：