广义Leontief投入产出模型的计算机控制算法

发布日期：2013 年2 月19 日

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：在传统的经济学中，经济系统的发展应当是开放的持续增长的过程，然而资源的有限性限制了经济系统的最终规模，目前一般认为经济系统的发展轨迹应当是逐步趋于稳定状态。因此研究经济系统的是否能够达到稳定状态以及相应的控制算法对于经济学的研究具有重要的意义。本文对投入产出经济学中的离散广义动态投入产出模型进行模拟与控制，以使经济系统的各个部门能够协调发展，并趋于一个稳定的发展状态。通过使用新的数学方法，广义投入产出模型不需要转化成一般的线性模型可以直接研究其稳定性，从而减少了研究的复杂性。本文首先研究动态投入产出模型能够趋于稳定状态的条件，并基于此设计相应的控制算法，最后利用计算机编写相应的模拟与控制程序。

近来，经济学家逐渐重视经济系统的计算机控制问题的研究。最初计算机主要用来求解经济系统的方程[1]。此后，由于需要对经济系统进行模拟与控制，对经济系统进行计算机控制成为研究的热点[2]。通常，在投入产出问题的研究中，投入产出模型一般通过选取适当的状态向量等把广义系统转换为一般系统，但是转换后的变量失去了原有的经济学意义，因此需要引入新的方法直接研究广义系统[3]。本文将使用线性矩阵不等式直接研究离散广义模型，提出模型稳定的一个充分条件，并设计相应的计算机控制系统。

*基金项目：上海市基础研究重点项目资助(编号：09JC1400700)，上海市基础研究重点项目资助(编号：09JC1400700)，国家自然科学基金项目(编号：60874113)，教育部高校博士点基金项目(编号：200802550007)，上海市教委科研创新重点项目(编号：09zz66)。