基于BP神经网络的自适应模糊半参数时间序列模型

本文介绍了一种自适应模糊半参数时间序列模型，该模型将半参数技术与反向传播神经网络(BPNN)相结合，形成具有LR-型模糊数据的自适应模糊时间序列模型。首先，提出了基于非参数核、加权最小二乘和交叉验证的混合方法，该方法可以同时估计回归参数和光滑函数以及带宽的最优值；其次，基于非线性残差序列建立BP神经网络，通过神经网络的运算得到新的偏差，使得在不确定条件下获得更丰富的信息，提高了预测精度。本文采用一些常见的拟合优度准则来检验所提出的自适应模糊半参数时间序列模型的性能。通过一个模拟仿真的例子，说明了该方法的有效性。最后，对所得结果的统计分析表明，该模型对模糊时间序列数据的预测具有可靠性和有效性，优于其他模糊时间序列预测模型。

时间序列预测是基于过去时间序列值对数据集进行建模，这些数据集用于预测未来值。时间序列预测方法在商业、金融、计算机科学、工程、医学、物理、化学等许多跨学科领域都有广泛的应用。经典的时间序列分析评估在很大程度上是基于精确的信息。然而，在现实世界中，关于底层系统的一些信息可能是不精确的，并且以模糊量的形式表示。因此，有必要将经典方法推广到模糊环境中来研究和分析利益系统。对于这种情况，模糊时间序列模型在过去几十年中由于其在统计学和工程学中的广泛应用而获得了相当大的关注，例如招生[1]，股票指数价格[2]，温度[3]，财务预测[4]和农产品[5]等。

Song and Chissom [6]最早提出了模糊时间序列的概念，并针对精确数据给出了模糊时间序列模型求解方法。模糊时间序列模型的求解主要由模糊化、模糊关系的建立和去模糊化等步骤组成。模糊逻辑关系的识别技术是求解模糊时间序列模型的重要一环，引起了许多研究者的兴趣，并得到了广泛的研究。

模糊逻辑关系识别技术主要包括模糊逻辑关系群和模糊逻辑关系矩阵[7]、软计算技术[8]以及采用模糊逻辑的统计技术等[9]。

在许多实际问题中，模糊时间序列数据之间除了具有线性关系，一般还具有非线性关系。神经网络作为非线性映射的逼近器具有很高的能力[10]。

因此， 许多研究人员将神经网络与模糊时间序列结合起来， 以达到更好的预测效果。Huarng 和Yu [8]提出了一种混合模型，结合反向传播神经网络与简单方法，实现了已知模式与未知模式分开预测，提高了预测精度。Khashei et al. [11]将人工神经网络和模糊回归模型结合， 提出了一种新的混合模型用于不完全数据条件下的时间序列预测。

Egrioglu et al. [12]提出了一种新的混合模糊时间序列方法， 利用模糊c 均值(FCM)方法和人工神经网络分别进行模糊化和去模糊化。

Gu et al. [13]提出了一种将信息颗粒划分方法与反向传播神经网络(BPNN)相结合的时间序列预测模型。

非参数技术在模糊时间序列预测中也被广泛应用。Hesamian 和Akbari [14]提出并讨论了一种基于非参数核的统计方法，对LR-型模糊时间序列数据进行了预测。然而，作为一种完全非参数的方法，它通常会导致一些缺点，如维数诅咒、解释困难和缺乏外推能力。模糊半参数回归模型通常比相应的模糊非