基于张量分解的DS-CDMA盲数据检测研究

为了节约建造天线的成本，本文借助张量分解技术，在DS-CDMA系统中建立PARAFAC模型，固定用户数量(6)、扩频码数(4)和符号快照的块长度数(50)，改变信噪比和天线的数量，通过蒙特卡洛方法模拟生成多维阵列信号，执行COMFAC算法进行盲数据检测来求出误码率，进而在相同的信噪比条件下将误码率与天线数量进行数据拟合，最后结合拟合函数曲线和拟合方程得出最优天线数。研究结果表明拟合优度都达到90%以上，高信噪比的最优天线数少，稳定为5根；低信噪比的最优天线数多，并且不稳定。

张量是描述多维向量和对偶空间的笛卡尔上多重映射关系的几何体[1]，是进行多维阵列信号处理的有力工具[2]。随着科技的飞速发展，扩展频谱通信技术是现代通信技术的热点之一。因此，国内外学者对张量分解技术在直接序列码分多址(Direct Sequence-Code Division Multiple Access, DS-CDMA)盲数据检测中的应用进行大量的研究。

Sidiropoulos N D 等人建立了平行因子分析(Parallel Factor Analysis, PARAFAC)模型与DS-CDMA 系统盲多用户分离均衡检测之间的联系，基于低秩三向阵列分解和三线性交替最小二乘回归的唯一性，提出了一种确定性盲PARAFAC 接收机，研究结果表明：该接收机具有性能接近非盲最小均方误差的优点[3]。Sørensen M 等人介绍几种正交约束条件下的PARAFAC 的数值算法，这就为不相关信号的接收提供了基础，经过研究结果发现PARAFAC 接收机的性能最好[4]。Fernandes C A R 等人提出了用于上行多用户协同分集系统的新型盲接收机， 同时还引入CANDECOMP/PARAFAC (CP)模型， 最后通过计算机模拟结果发现各项性能显著提高[5]。上述研究表明PARAFAC 模型在盲多用户分离检测中的优越性。

在PARAFAC 模型的基础上，刘旭和许宗泽研究DS-CDMA 系统的盲检测算法，并且提出一种基于正交约束的PARAFAC 的DS-CDMA 盲接收机，通过研究结果发现具有正交约束的三线性最小二乘算法在处理DS-CDMA 比传统的三线性最小二乘算法有更低的克拉美罗界。此外，正交约束–平行因子分析接收机改善了误码率的性能， 收敛速度也大大提高[6]。

Bro R 等人提出了复平行因子分析(Complex Parallel Factor Analysis, COMFAC)算法，该算法用于三线性并行因子分析模型拟合到DS-CDMA 信号中，同时基于对若干辅助子程序的组合和改进，研究结果表明：算法达到缩短计算时间的目的[7]。De Lathauwer L和Castaing J 提出了一种基于张量的DS-CDMA 信号在天线阵列上的盲分离机制，研究结果表明：相对较高的用户数量， 新技术比ALS (Alternate Least Squares)算法计算盲接收机更加准确， 并且计算要求更低[8]。曾卉露提出基于复平行因子多故障盲分离方法，克服了传统算法在分解的时候运算时间比较长的困难，通过研究发现了方法的有效性[9]。于桂晨提出一种基于耦合随机投影和耦合张量分解的大规模张量分解算法，通过对比研究结果表明大规模张量分解算法比传统的算法具有更高的精度；而相对传统张量分解算法虽然有性能损失， 但是获得了更少的空间占用和更快的运行效率[10]。

上述研究表明基于张量分解的算法相对于传统的算法而言，具有提高收敛速度、缩短计算时间等显著的优点。

基于张量分解的技术，蒙特卡洛思想在模拟仿真阶段起着关键性的作用。张珽研究了蒙特卡洛方法在通信系统中采用不同的调制方式下受高斯白噪声信道影响的误码率，并且通过研究证明蒙特卡洛方法的正确性[11]。

曾璐和谢晓尧通过MATLAB 研究不同噪声在直接序列扩频通信系统中误码率与信噪比之