液滴铺展过程的能量转换

普遍的观点认为，液滴铺展过程中，表面能参与了粘性损耗。但通过球缺型假设模型进行理论分析，结果表明，铺展过程中系统的内能(分子动能除外)守恒，无损耗，表面能、粘附能和变形能相互转化。粘性耗散的能量来源只可能是系统的机械能。在液滴铺展过程中，表面张力的水平分量做功引发了系统内能的转换，表面张力的垂直分量做功参与了粘性耗散过程。

液滴在固体表面接触后的行为是一个研究非常广泛的课题，在不同的初始状态下，会发生铺展、回缩、飞溅、反弹、破碎等现象，其中铺展是最基础的接触行为。液滴在固体表面进行铺展，通常的现象是铺展到最大直径后回缩，振荡，在粘性耗散的作用下逐渐静止。至今人们对液滴铺展的理论研究尚不令人满意，理论结果和实际试验结果有较大差别。

液滴在固体平面铺展过程中的能量转换问题，较少有人详细进行讨论。Chandra 和Avedisian [1]、施明恒[2]认为，液滴耗散能量来源于液滴动能和表面能。廖强等[3]认为，两个液滴碰撞后发生震荡，其粘性耗散来源于液滴聚合后，气液界面面积的减少而释放出的表面能。秦梦晓等[4]认为，在液滴碰撞到固体表面时，液滴的动能转换成表面能被黏性耗散掉。王辉[5]认为，液滴在壁面的振荡是动能、势能、表面自由能的转换过程，并且过程中伴随能量耗散。液滴在铺展过程中，动能和势能减小，转化为表面自由能，并且伴随液滴粘性力造成粘性耗散。当液滴铺展速度降低为零时，液滴达到最大铺展并在表面自由能的作用下回缩。回缩过程液滴高度增大，速度开始增大后减小直至液滴达到最大高度，其中液滴自由能转化为势能，中间过程部分能量由于粘性作用耗散。因为粘性作用造成能量耗散，液滴振荡多个周期后能量降低为零，液滴达到静止状态。

这些讨论代表了在液滴铺展过程能量转换的普遍观点。认为液滴动能和表面能在铺展过程中进行了转化，粘性耗散的能量来源包含表面能。

本文通过模型假设，对液滴铺展过程进行简化，对铺展过程的能量转化进行了详细讨论，认为表面能并没有直接参与动能转化，也没有直接参与粘性损耗，这为纠正现有的铺展过程能量守恒方程提供了新的思路。

2. 分析模型 液滴铺展过程中与固体表面发生粘附，粘附功表征了粘附现象的自由能转换。在铺展的某个时刻， 假设不改变液滴形状而将液滴剥离固体表面，需做的功应为粘附功。

Figure 1. Hypothetical process schematic diagram 图1. 假设过程状态示意图