基于交叉熵算法的跟驰模型标定

跟驰模型的标定是为了更好地重现真实驾驶情况从而增强交通安全和分析如停-走间断流等复杂的交通

在进行交通规划和交通决策投入使用之前，精确地重现特定交通场景上的交通行为将会为交通工作者提供极大的帮助。因此，交通微观模型，特别是跟驰模型，在模拟复杂的交通场景，例如交通事故现场、交通信号灯控制等方面得到了广泛的应用[1] [2]。然而，不同交通场景上的交通行为存在着极大的差异，并且，即使在同一交通场景中，早上与晚上的交通行为也截然不同。因此，能极大地提高跟驰模型重现特定交通场景上交通行为描述能力的参数标定是必不可少的。

然而， 交通仿真模型的描述能力越强， 表征的交通状态越多，模型内部结构越复杂，所需标定的参数也越多，参数标定过程也越困难。首先是交通仿真模型的绝大部分参数是不能够从交通数据中直接观测得到，比如微观跟驰模型中的驾驶员反应时间、期望速度、期望间距等；其次，不同类型的道路传感器的检测原理与结构互不相同，导致检测的交通数据往往存在不同程度的误检甚至漏检的情况；最后，通过最小化模型输出与观测数据之间的差异构建的模型标定优化问题，往往存在着大量的局部最优解[3] [4] [5]。上述情况都在不同程度上加剧交通模型标定的难度，导致模型描述性能得不到充分的体现。

交通模型的参数标定通常是求解最小化模型输出值与观测数据值之间差异的模型参数最优值的过程。

然而由于模型的复杂结构与参数之间的关联作用， 导致了传统求解算法如梯度下降法等不再适用。

因此， 越来越多的交通模型采用随机搜索算法进行参数的标定。该类算法的主要思想是把参数可行域划分为多个子集，按照一定的原理将参数逐步迭代至全局最优值附近。随机搜索法包括模拟退火算法、多启发式算法、遗传算法等[3] [4]，均在交通模型标定应用中获得准确的参数最优值。值得注意的是，Ciuffo 和Punzo 采用“No Free Lunch”理论去评估以上各类算法在微观交通模型的标定中的性能[4]。经过多次实验，他们发现，影响算法在标定方面的性能有多个因素，其中包括要标定的参数类型、选用给的适合度指标、交通流数据的质量等。此外，分析表明，在Ciuffo 和Punzo 的实例中，遗传算法表现出最为优异的性能。然而，遗传算法的计算集约以及无法证明收敛性的诟病限制了它的使用，并且遗传算法的收敛方向随机且不稳定，常常需要大量的迭代次数满足弱收敛条件[6]。

近期研究表明，交叉熵算法作为一种新兴的算法，不仅可以求得组合优化问题的全局最优值，并且计算效率极高， 算法收敛性可证[7] [8] [9]。

为此， 本文提出基于交叉熵算法的跟驰模型参数的标定框架， 利用合成数据标定验证交叉熵算法的全局搜索能力，采用NGSIM 的路径数据标定体现交叉熵算法的普遍适用性，为交通模型标定提供可行高效的新颖解决框架。