基于数据弥补的自稳控制交通流建模与仿真

传统车辆交通流模型根据车头距、当前速度及前车速度等数据建立，近年来，有些学者在传统交通流模型上加入了当前速度和历史速度的差，以提升交通流对小扰动传播的稳定性，并称之为自稳控制。但是这种自稳控制所需的信息容易因为一些因素丢失，导致交通流稳定性下降。本文试图在自稳数据丢失的情况下做数据的弥补，通过使用最近邻前车的相同类型的数据对丢失的自稳控制所需数据进行替换，并提出基于数据弥补的自稳控制交通流模型。为了验证对丢失数据的补偿是否能使自稳车辆稳定，对补偿方案进行了建模以及线性稳定性分析。理论分析结果表明，本文提出的补偿策略使交通流更稳定，仿真结果验证了理论分析结果的正确性。

随着全球人口的增长和城市化的加速，整个社会对交通的需求也在增加。尽管交通运输业的发展取得了巨大的进步，但日益增长的交通需求与人均道路面积拥有率之间的矛盾正在逐渐加剧。目前，全球公路问题和交通拥堵越来越严重[1] [2] [3]。为解决这些问题而提出的智能交通系统(Intelligent Transpor-tation System, ITS)、联网和自动驾驶汽车(Connected and Automated Vehicles, CAV)和车联网(Internet of Vehicles, IoV)具有广阔的发展前景[4] [5] [6] [7]。它们的出现使车辆能够在商定的通信协议和数据交互标准下进行无线通信和交换信息。它们使车辆不再单独行动，而是与网络中的其他车辆一起行动，以实现更高的交通效率，减少拥堵时间、能源消耗和环境污染。

为了更好地了解驾驶员行为和交通动力学，交通流理论的研究越来越受到学者们关注，交通流模型一般可分为宏观模型、中观模型和微观模型， 微观交通流模型则通过车辆的运动方程来解释交通动力学。

最早的微观交通流模型由Pipes 等人提出[8] [9]，主要思想是利用前车的速度和后车的速度差来确定车辆控制。

Bando 等人在1995 年提出了最优速度模型(Optimal Velocity Model, OVM)， 来解决无限加速的问题[10]。此后，许多研究者从不同方面对OVM 进行了探索和扩展，并利用它来分析各种交通密度波，获得不同情况下的稳定条件[11] [12] [13] [14]。有学者考虑了车辆之间的第二次接近距离，提出了广义最优速度模型[15]。还有学者考虑本车和前车的速度差，提出了全速度差模型[16]。考虑到车辆间的通信网络存在传输延迟等问题，有学者将车辆当前速度与某一历史时刻速度的差值引入OVM 中，利用车辆自身的数据稳定车辆的运动，避免不适当的操作[17]。

然而，各种因素导致车辆发生的数据丢失的情况很常见[18] [19] [20] [21] [22]，数据丢失会引起车辆控制模式的变化，进而导致交通流的波动。尽管如此，目前的研究大多只关注没有数据丢失的情况。很少有研究人员关注当车辆因为某些因素而丢失数据时， 如何稳定车辆的控制。

在对数据弥补的研究方面， 有学者通过对可用数据取均值对数据集中长期缺失的数据进行弥补[23]， 使交通流稳定， 这说明对缺失数