基于LMS的多智能体系统变步长自调优一致性

研究了离散时间多智能体系统中的一致性问题。在不使用任何全局信息的情况下，将粒子群的变步长算

近年来，多智能体系统的协调控制问题受到了系统与控制领域专家学者的广泛关注。在多智能体系统网络中，一致性问题作为协调控制的代表性问题，也是其它分布式控制和估计的研究基础。系统达到一致性，也就是多智能体系统中每个智能体的状态在一致性协议或者算法的控制下渐进地或者在有限时间内达到相同的数值。随着多智能体协调控制的研究深入，一致性问题已经成为当前研究的热点问题， 在理论和实际的应用方面都取得了很多的成果。

它是多智能体系统的分布式控制研究中的基本问题之一， 在交汇问题、编队控制、传感器网络的信息融合等方面有广泛应用[1]-[10]。

一致性理论的早期研究始于管理科学，分布式计算以及在自然界中出现的蜂群、鸟群和鱼群等常见的集群行为。在过去的二十年中，大量的论文涵盖了群集和分布式编队、分布式优化和估计、通信和传感器网络、耦合振荡器同步问题等方面的问题。2013 年，Cao 等人对近年来在多智能体协调方面的进展进行了较为全面的综述[11]。2006 年，Zhou，Lu 等人提出动态网络自适应一致性，作者假设整个自治网络的解是已知的，并且每个智能体使用全局信息作为智能体状态跟踪的参考，局部控制输入与智能体状态与此参考状态之间的误差成正比，并且证明了这个误差收敛到零[12]。2008 年，Zhou，Lu 等人在复杂网络中假设同步解决方案是已知的或有限制性的，得出了相似的结果[13]。2009 年，DeLellis 等人证明了全局同步依赖于自适应变化的耦合增益施加的循环条件。

要求收益矩阵依赖于耦合半负定时刻[14]。

2009年，Das 等人考虑了每个智能体都必须跟踪已知或估计的领导者轨迹的问题。在未知参数和已知基函数的基础上，用一个中立的网络结构来表示非线性动力学[15]。2012 年，Yu 等人对领导者的动力学进行了类似的参数化。领导者的轨迹是全局信息，智能体间的耦合参数是一个非自适应的，它的值对于网络的所有节点都是相同的[16]。2013 年，Li 等人提出了连续时间自适应一致性问题的研究。作者分析了无向图，并假设已知输入增益对所有智能体都是相同的。证明了每个智能体的状态都收敛于所有智能体状态的平均值[17]。2015 年，Miloje 等人提出了多智能体系统的自适应一致性协议，不应用任何全局信息， 应用定步长的自适应一致性算法， 最后证明了每个智能体的状态都趋于所有智能体初始状态的平均值[18]。

总的来说，上述的研究工作对多智能体一致性的发展做出了有益的理论和实践探索。但是也存在一定的问题：一方面，需要考虑多智能体的状态到达一致性的时间问题，比如加快智能体的收敛速度；另一方面，在切换拓扑网络中的应用需要进行验证。

针对上述问题，我们在Miloje 等人提出的多智能体自适应一致性协议的基础之上，提出了一种基于LMS 的变步长自调优一致性协议。我们考虑了有向图拓扑，在不使用任何全局信息的情况下，每个智能