基于MVDR算法的阵元失效仿真分析研究

阵元失效会破坏均匀直线阵的幅相分布，导致波束旁瓣级升高，主瓣波束展宽等问题，影响MVDR算法方位估计的有效性和可靠性[1]。针对这一问题，本文从阵列连续多个阵元失效的角度出发，就阵元失效文章引用: 王小平. 基于MVDR 算法的阵元失效仿真分析研究[J]. 计算机科学与应用, 2018, 8(5): 780-787.

MVDR 算法进行准确的目标方位估计建立在阵列阵元能正常工作的基础上，而实际应用中，器件老化、受外界物理损坏等因素都可能导致阵元失效，若某阵元失效，将会破坏均匀直线阵的幅相分布，导致波束旁瓣级升高，主瓣波束展宽等问题，势必对估计算法准确测向造成影响[2]。因此，掌握失效阵元数目及失效阵元位置对估计算法的影响规律，对于实际中指导应对阵元失效的情况具有重要意义。本文围绕连续多个阵元失效， 探索失效阵元数目及不同位置分布对典型算法MVDR 的影响规律， 为现实根据实际情况需要，优化固定阵元数失效情况下阵列阵元配置提供指导。

2. MVDR 算法基本原理 MVDR (最小方差无畸变响应)算法是常规波束形成法(CBF) (又称为延迟相加法)的改进[3]。MVDR (最小方差无畸变响应)算法试图克服延迟相加法分辨力低的缺点，使用部分(不是全部)自由度在期望观测方向形成一个波束，同时利用剩余的自由度在干扰信号方向形成零陷，从而使输出功率最小，达到使非期望干扰的贡献最小的目的，同时增益在观测方向保持为常数，通常为1，从而使目标信号输出最大[4]。

为保证来自dθ 期望信号的正确接收，并完全抑制其它J 个干扰，即使信号最大，干扰最小，得到关于权向量的约束条件： ()1Hdθ=W a (1) ()0jHiθ=Wa (2) 推导得到最佳权向量： ()()()10H100, , , doptddfffθθθ−−=XXXXRaWaRa (3) ()0, da f θ为在波束指向方向入射频率为的信号的响应向量(或导向矢量)；为基阵输出的协方差矩阵。

波束形成器的输出(dθ 方向)为( )( )Hopty tWX t=，相应的输出功率为： ()()()H0H1001, , , doptoptddP fffθθθ−==XXXXWRWaRa (4) 由式(4)得，MVDR 算法输出仅与导向矢量()0, da f θ以及协方差矩阵