基于希尔伯特黄变换的雷达信号滤波

探索基于希尔伯特黄变换(HHT)算法的雷达信号滤波方法。通过对雷达信号进行了经验模态分解(EMD)得到其本征模态函数(IMF)分量，并对其进行时频分析，得到分量的频谱以及信号Hilbert谱；根据其时频特征分布规律，并估算滤波信号信噪比及信号分量所含回波信号能量，确定用于重构滤波信号的分量，仿真处理后的滤波信号与雷达实测信号对比检验滤波效果。结果表明，基于HHT的滤波算法对雷达信号的滤波有着良好的效果。

目前雷达设备上被广泛使用的是SAW 滤波器和LC 滤波器，但是它们存在一定的不足之处，比如SAW 滤波器的基片制作工艺要求高，材料昂贵，LC 滤波器相对体积大、笨重，成本高，且由于受限于其中电感的Q 值，频率响应的截至区不够陡峭。硬件滤波器也限制了高频滤波数字化的发展，不利于提高雷达外测数据的实时性。

20 世纪末， 美国物理学家黄愕首次提出了一种非常适合于分析非稳定或非线性信号的希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang Transformation, HHT)算法。HHT 已在地震预测、地球勘探[1]、建筑结构隐患侦测[2]、雷达滤波[3] [4]等研究领域得到有效应用。本文结合雷达信号的特性与HHT 变换的特点，提出了基于HHT 的雷达信号滤波方法，并与设备上现有的滤波结果进行对比，检验HHT 滤波方法对雷达信号的滤波效果。

2. 希尔伯特黄变换及其滤波原理 2.1. 希尔伯特–黄变换 希尔伯特–黄变换[5]主要包含两个部分：经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)和Hilbert 变换。

经验模态分解(EMD)是将复杂的信号自适应地分解成用于进行Hilbert 变换的本征模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)分量。

由IMF 分量和残余项( )nrt 可以重构得原信号( )x t ，表示为 ( )( )( )1ninix tc trt==+∑ (1) 对EMD 分解得到的IMF 分量作希尔伯特变换[6]，构造出各IMF 分量的解析信号以及其瞬时幅值( )ia t 、瞬时相位( )i tθ以及瞬时频率( )i tω， 残余项( )nrt 为常量或单调信号， 所含信息量少， 舍去( )nrt 后原信号( )x t 可由其解析信号求实部得到，即