六旋翼飞行器动态逆控制器设计

本文针对“X”型布局六旋翼飞行器的姿态控制问题，创建其简化数学模型，并结合PID与动态逆控制方

由于六旋翼飞行器机动灵活、自主飞行的特点，在很多体力型及危险场合可以代替人来完成工作， 因而得到了快速的发展。与四旋翼相比，它在遇到较强外力干扰时能表现出更好的稳定性和跟踪性，并且具有容错功能， 单个甚至一对旋翼出现故障不能提供升力时， 飞行器仍然能够实现安全降落[1]。

因此， 六旋翼飞行器将更加适用于在复杂、恶劣的环境下工作。如今，它的应用已涉足军用(军事侦察、边境巡逻、搜救、军事打击等)和民用(交通监测、商业航拍、突发事件现场图像采集、电力架线、快递投送、农药喷洒等)领域[2]。

六旋翼飞行器问世相对较晚，国内外针对它的研究多集中在建模与控制系统上。文[1]、[3]、[4]创建了“+”型布局六旋翼飞行器的数学模型，其中，文[1]采用PI 和LQ 方法控制六旋翼飞行器的姿态，PID和动态逆方法控制高度， PD 方法控制水平位置， 并通过仿真测试和分析了位置控制系统性能；文[4]使用PID 控制姿态和位置，验证了控制器的可行性，但实验结果中目标值与实际值曲线只是近似重合。文[5]针对“X”型六旋翼飞行器进行研究，采用二阶滑模扰动观测器提供连续补偿，仿真验证提出的控制方法具有快速的收敛性和较强的鲁棒性。

文[6]对四旋翼无人机控制算法进行调查研究， 包括智能PID、LQR、H-infinite、滑模控制、反馈线性化、自适应控制、反演方法，分析了这些方法的优缺点，指出多种控制算法结合是未来的趋势，飞行控制算法应用的难点在于合理处理动态性能、稳态特性和控制器复杂性之间的关系。

本文以“X”型布局六旋翼飞行器为研究对象，在分析其所受力和力矩作用后，运用牛顿运动定律创建了它的简化数学模型。为了抵消系统的非线性，针对它的姿态控制设计了动态逆控制器，并增加自适应矢量以补偿模型逆误差，另外，采用PID 控制器调节高度，建立了完整的姿态控制器。最后通过仿真实验证明控制器的效果。

2. 六旋翼飞行器动态方程 为了简化六旋翼飞行器模型，作出如下假设： 1) 飞行器为一刚体，并且忽略旋翼的挥舞运动； 2) 飞行器关于机体系x、y、z 轴对称； 3) 电机轴平行且垂直于飞行器上平面。

图1 为“X”型布局六旋翼飞行器及其地面坐标系{ }()eeeeEO X Y Z和机体坐标系{ }()bbbbBo x y z， (), , φ θ ψ 分别为飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角。坐标系{ }E 和{ }B 间坐标旋转遵循Z-Y-X 欧拉角顺序，通过矩阵ebR 实现坐标变换及wR 实现角速度变换，有 ebc cs cc s ss sc s cRs cc cs s sc ss s csc sc cψ θψ φψ θ φψ φψ θ φψ θψ φψ θ φψ φψ θ φθθ φθ φ−++=+−+− (1)