基于ARIMA模型的农产品销售问题研究

本文主要用ARIMA模型研究农产品的销售问题。选取河南省2020-9到2022-12的农产品销售数据为研究样本，首先对所研究的十类农产品进行白噪声检验，分析数据的价值性并将有研究价值的数据筛选出来，之后通过求解参数，分别对苹果、罐头建立ARIMA(1,1,2)模型、ARIMA(1,1,4)模型，并通过标准化残差图、残差的AFC图、残差的Ljung-Box白噪声检验p值来验证模型的合理性，最后利用求解出的ARIMA模型预测未来半年河南省的农产品销售情况。

近年来，我国农业的发展逐渐走向现代化和科技化，农产品的生产水平和加工水平得到显著提升， 销售渠道也逐渐系统地多元发展，这明显提高了我国农产品的销售水平。对于享有“农业大省”的河南省而言，农产品的销售是河南省经济收入的重要渠道之一。因而，对近两年不同种类农产品的销售数量进行研究有着很大的现实意义。

一般来说，小麦、玉米、苹果等农作物受季节的影响较大，查阅文献发现，对小麦、玉米的产量、销售的时间序列分析及预测已相对完善，但是对其他种类的农产品进行时间序列分析及预测的成果有待完善，故本文选择一种较为便捷的时间序列预测方法——ARIMA 模型。考虑到农产品的产量、出口量的变化趋势有波动性及不确定性，是一种非平稳的随机过程，在建立ARIMA 模型时通过引入差分算子， 可以使原来不平稳的时间序列经过d 阶差分变为平稳时间序列，这种方法大大提高了时间序列预测的效率，使得对具有时间规律对象的研究更加方便。

国内关于时间序列模型及ARIMA 模型在不同领域的研究已经有了显著成果， 如孟强等基于ARIMA模型对东三省粮食产量的时间序列分析[1]，王纪鹏等基于ARIMA 模型的邮政业务量预测研究[2]，汪淼等提出的基于ARIMA 模型的中国消费者价格指数时间序列分析[3]，喻达磊等对葡萄酒月度价格指标的季节ARIMA 时间序列分析[4]， 马佳玉等做出的基于组合模型的某农场电商生鲜农产品需求预测研究[5]， 何延治基于时间序列分析的吉林省粮食产量预测模型[6]，庞碧玉，冯爱芬等对中国粮食供需的研究及预测[7]，李明书等基于时间序列分析的长春市物流研究及预测[8]，黄梦婷基于ARIMA 模型的股票价格预测实证研究[9]，白同元等对我国进出口总额的时间序列分析[10]等。ARIMA 模型已经广泛应用于不同领域的预测研究中，比如所提到的粮食、邮政业务量、消费者价格指数、生鲜农产品需求等方面，都可以建立ARIMA 模型来进行预测。

ARIMA 模型在多个领域的便捷应用说明其在时间序列的预测上有着很好的效果，考虑到我国关于河南省农产品出口的ARIMA 模型尚待完善，因此本文主要研究河南省不同农产品的ARIMA 建模问题。

2. 数据的采集与分析 本文从郑州海关收集到河南省2020-09 到2022-8 不同农产品出口数量的数据，如表1：