一种新的基于混沌映射的图像加密算法

本文提出了一种基于比特位和改进的一维混沌映射的数字图像加解密算法。首先，使用两个存在的一维混沌映射构造了一个简单高效的新的混沌映射来产生随机序列，用于原始图像的置乱与扩散中。其次，

随着网络技术的高速发展，许多数字内容被传输和保存，个人的信息安全也变得越来越重要。在很多网络交流过程中我们常把数字图像作为传输的媒体，但随着通信设备的快速发展，一些不法分子通过不同渠道非法获取信息越来越容易，因此如何保证图像在传输过程中的安全性已成为近年来的一个重要研究课题，而图像加密是确保图像安全性的最有效方法之一[1]。

当前，我们常用的图像加密技术主要是利用混沌系统来实现的。这是因为混沌系统的一些独特的性能适合用来进行图像加密，如对初始值和参数具有较强的敏感性、长期演化的不可预测性、易产生伪随机序列等特点，在很多图像加密系统中得到了广泛的应用[2] [3] [4]。而一般的混沌加密系统可分为两部分，一部分是用来生成安全密码的混沌系统；另一部分是实现加密用的算法。用来生成密码的混沌系统可被分为两大类，既一维混沌系统和多维混沌系统。其中，多维混沌系统因具有的参数多，且它的结构复杂，故常常被使用，但存在着一些像软件实现困难及时间消耗大等的缺点。相反的，一维混沌系统的结构就比较简单，也易于实现，而且有较低的时间消耗。但是同样也有一些缺点，如，混沌区间是受限的，输出的混沌序列值分布不均匀等。因此，提出一个具有更好的混沌性能的混沌系统很有意义[5]。在本文中，我们对两个存在的子混沌系统进行了改进，使改进的混沌系统有更大的混沌区间，更好的混沌性能。

近年来，基于位平面的图像加密算法因其独特的优点而被广泛研究。相比较像素级的置乱，基于位平面的置乱算法不仅可以改变像素的位置，也可以改变像素的值，所以有更好的加密效果[6]。文献[7]提出了一种新的比特级加密算法，提出了基于反馈的扩散机制和自适应的置乱方法，确保了明文图像的微小变化能影响整个密文序列的变化。在文献[8]中，提出了一种比特级置乱和像素值共同置乱的方法去加强整个密码系统的安全性。文献[9]中明文图像被分解成了一个三维的比特矩阵，并用选择算法去打乱高4 位的比特值，低4 位不做改变。因为图像中的高4 位包含了整个图像94.118%的信息，而低4 位只占全部图像信息的5.882%。然而，这些基于比特位平面的图像加密算法由于位平面的分解而要进行多次的混沌迭代，会造成大量的时间消耗。因此，减少位平面加密算法的时间消耗也变得越来越重要。

此外，图像加密的安全性也是很重要的一项性能，但在众多的图像密码系统中，一些基于混沌的图像密码系统易受到各种攻击，即使连Fridrich 在[10]中提出的混沌数字图像密码系统也未能幸免。主要原因是用于加密图像的密码仅与密钥有关， 而与明文无关， 因此它们易受选择明文攻击或已知明文攻击[11]。

基于上面提到的问题，本文提出了一种明文关联的混沌数字图像密码系统，其用于加密明文图像的密钥流不仅与密钥有关，而且与明文有关。混沌系统是一种将Logistic 和Sine 映射混合起来加以改进的动力系统。仿真实验表明该混沌系统具有很好的混沌特性。其遍历性和李亚普诺夫指数均比Logistic 和Sine