下肢助行外骨骼机器人稳定性分析与校正研究

为了保证助行下肢外骨骼的稳定运行，构建一种实时检测机器人运转稳定性的控制系统。通过研究零力矩点理论，建立下肢外骨骼的五连杆模型，求取机器人动态零力矩点的理论移动轨迹。以薄膜压力传感器获取机器人运行过程的足底压力信息，更新零力矩点计算公式并获得该点的实际运动轨迹。步态矫正算法调整实际零力矩点的稳定裕度，输出角度调整量，主控模块做角度的反馈控制。调整后轨迹相对于规划轨迹的均方根误差为0.04，稳定裕度增加，机器人稳定性得到提升。

下肢外骨骼机器人可对下肢功能并未完全丧失的患者做康复理疗，帮助患者恢复部分甚至全部运动能力，为患者的重新站立与行走缩短了治疗时间[1]。助行外骨骼机器人的研发，加入了仿生学、智能控制与检测等前沿技术，通过步态规划能够完成对机器人的控制，实现康复训练，然其运行过程的稳定性依旧是研究的热点[2]。谢哲东等人[3]基于零力矩点理论，完成了正常行走过程中的稳定性仿真验证，刘西侠等人[4]以零力矩点理论验证了四足机器人前进时的稳定性，证明这一理论的可行性。在使用者穿戴助行外骨骼机器人行走的过程中，行走环境或外力干扰等原因，可能导致助行机器人的稳定性出现偏差[5] [6]。美国Ekso 公司的Ekso 外骨骼[7]、电子科技大学研发的AIDER 外骨骼机器人[8]等均需要配合拐杖以维持运动平衡，刘昆[9]将零力矩点理论运用于机器人样机中，独立完成了短距离行走的训练，可见使用中的稳定性对于摆脱拐杖依赖，实现外骨骼的自由便捷使用具有积极作用。

本文旨在研究一个监控稳定性的控制系统，通过与控制模块联合，控制助行外骨骼关节运动独立完成上楼梯的训练， 保证其在使用时的稳定性， 提高机器人的安全性能。

零力矩点(Zero Moment Point, ZMP)作为判断助行外骨骼机器人稳定性的一个重要指标， 本文将检测ZMP 点与安全行走范围间关系， 以此来判断机器人稳定性，并依据ZMP 判据调整机器人关节电机步态规划，保证机器人安全平稳运行。

2. ZMP 理论与机器人模型建立 2.1. 稳定性分析 当机器人站立或行走时，机器人足底将在竖直与水平方向上受到地面作用力[10] [11] [12]。

将机器人足底所受合力和力矩等效到某一点，fx 为该合力水平方向分力，fz 为其竖直方向分力，M 为地面对机器人作用力矩，如图1 所示。若要保证机器人在当前力矩作用下不会倾倒，则力矩M 应当为0。该地面反作用力的合力矩为零的点，称为ZMP 点[13] [14]。

能够包含机器人与地面之间所有接触点的最小多边形区域被称为支撑多边形[15]， 图2 为机器人支撑多边形示意图。图2(a)为机器人单脚支撑时稳定裕度即支撑腿足底面积。图2(b)为机器人双腿支撑时的