基于遗传–蚁群算法的证券组合投资优化研究

基于Markowitz资产组合理论，综合考虑证券投资的风险和收益，建立证券组合投资的多目标规划模型，融合遗传算法和蚁群算法应用于上述模型的求解。具体地，将具有快速全局搜索能力的遗传算法产生的问题初始解转化为蚁群算法的初始信息分布，再对蚁群进行遗传操作，最后利用蚁群算法的并行性、正反馈机制、求解效率高的特征寻求最优解。实验结果表明：上述两种算法的融合在求解质量和效率上均优于单独的遗传算法或蚁群算法。

随着我国市场经济体制的建立和完善，证券市场充满了生机和活力，也充满了困惑与风险。恰当的证券组合投资不仅可以回避风险保住资金成本，还能获得理想的收益。长期以来，投资者的决策多依赖于实验中的经验，尚未上升到理论高度。1952 年，Markowitz 提出了确定证券收益和风险水平的主要原理和方法，这标志着现代组合投资理论的开端[1]。随后，众多学者对其进行了扩展，提供了许多求解证券组合问题的有效方法[2]。但如何使证券组合模型成为最优化的决策模型仍亟待解决。近年来，随着人工智能技术的发展，将其应用于组合投资问题已成为更广阔的研究领域。但组合投资问题的规模和复杂度越来越大，单一算法的优化结果往往不够理想。基于这一现状，本文利用算法融合的思想提高算法优化性能。具体地，将遗传算法和蚁群算法融合求解证券组合模型最优解问题，并通过数值实验说明融合算法应用于模型求解的准确性与有效性。

1975 年，美国密执安大学的Holland 教授基于达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说首次提出了遗传算法[3] [4]。

随后De Jong 将遗传算法转化为机器语言， 并由Goldberg 总结验证形成了官方的遗传算法[5]。

该算法一经提出， 便被广泛应用于机器学习、模式识别、神经网络、图像处理等各个领域。

蚁群算法(ACO)顾名思义是受到蚂蚁群体觅食行为的启发产生的一种算法，自1991 年Dorigo 首次提出ACO 算法后，便引起了国内外学者的广泛关注[6] [7]。其变异模型也被广泛应用到TSP 问题、二次分配问题、Bayesian网学习问题等各类领域。

将遗传算法和蚁群算法融合，汲取两种算法的优点，克服各自的缺点，使得结合后的算法在时间和求解效率上得到改善， 被称之为遗传–蚁群算法。

肖宏峰等人针对连续域优化问题提出了两种融合方法， 一种是利用遗传算法的全局搜索性为蚁群算法提供初始信息分布，再利用基本蚁群算法进行寻优；另一种是在基本蚁群算法寻优的过程中，为避免算法过早地陷入局部最优情况，引入遗传算法中的交叉操作来产生蚁群算法寻优的新路径，从而提高蚁群算法的全局搜索能力以获得更优解集[8]。

然而，遗传算法虽具有快速全局搜索能力，但未利用系统中的反馈信息，从而增加了迭代次数，导致计算效率低。蚁群算法通过信息素累计和更新收敛于最优路径，具有并行、分布、全局收敛能力，但