威布尔杂波下扩展目标检测

海杂波背景下的目标检测在军事和民用领域使用广泛且前景广阔。随着雷达分辨率的提高，海杂波呈现出幅度非高斯的特性，这给雷达目标的检测带来了新的挑战。目前，在宽带雷达目标检测的研究中，常用的宽带雷达海杂波幅度分布模型有：对数正态分布、威布尔分布、K分布等[1]。本文将主要分析威布尔分布的海杂波背景下宽带目标的检测问题，提出了一种新的威布尔分布下扩展目标的检测算法：首先通过矩估计法估计出威布尔分布的两个参数，再构造新的检测量结合幅值积累检测器检测目标，研究发现可以通过构造新的检测量将威布尔分布转换成标准的指数分布，则问题转换成指数分布的海杂波背景下宽带目标的检测问题，使原来的问题大大简化，文章最后证明了本算法的有效性。

雷达目标检测是一个典型的二元假设检验问题，需要从分辨单元接收到的雷达回波序列构造检测统计量， 同时设置检测阈值， 如果检测统计量大于或等于设定的检测阈值， 则判定该分辨单元内存在目标；反之则判定该分辨单元不存在目标[2]。

雷达距离分辨率单元的大小与发射信号带宽成反比，因此宽带雷达具有更高的距离分辨率。距离分辨单元的减小使得每个距离单元中杂波的后向散射功率也随之降低，但是对于目标而言，其强散射中心的尺寸通常小于雷达的一个距离分辨单元，因此相比于传统的窄带雷达，宽带雷达回波具有更高的信杂比，改善了雷达在杂波中检测目标的能力[3]。

目前，针对威布尔分布下的距离扩展目标的检测问题，传统的检测器有能量检测器、M/N 二进制检测器等。其中能量积累检测器在杂波分布偏离高斯分布时检测性能迅速下降，则威布尔分布杂波模型下的目标检测性能下降。M/N 二进制检测器基本思想是：首先选出回波幅度超过第一门限的单元，如果在一定距离段内这样的单元数目超过第二门限，则判定该距离段内存在目标[4]。M/N 二进制检测器的性能由两个门限共同决定。

而M/N 二进制检测器由于采用了复杂的变换使检测量的概率密度函数变得极其复杂，检测门限不易得到。本文将通过构造新的检测量来求解威布尔分布下目标的检测问题，解决能量检测器在威布尔杂波情况下的性能问题及M/N 二进制检测器的计算复杂的问题， 最后证明本算法的有效性。

2. 基于矩估计的参数估计 常用的参数估计方法有矩估计法和极大似然估计，考虑到矩估计法计算的方便性，利于实时检测， 本文将采用矩估计法来估计威布尔分布的两个参数值。

矩估计法(estimation by the method of mo-menu)又称为数字特征法。以样本矩的某一函数代替总体矩的同一函数来构造估计量的方法称为矩估计法[5]。因为样本可确定一个经验分布函数，由这个经验分布函数可确定样本各阶矩。而样本又是从总体中随机抽取而来，样本的分布及其各阶矩都在一定程