基于RANSAC的PCA-SIFT立体匹配方法研究

针对传统的SIFT (Scale-Invariant Feature Transform)匹配算法数据量大，耗时长的问题，采用主成分不变特征变换PCA-SIFT (Principal Component Analysis, PCA)匹配算法。PCA-SIFT匹配算法将传统SIFT算法中的直方图法换做主元分析法，降低了传统SIFT特征描述符的维数，减少了数据量，提高了匹配效率。首先提取出两幅待匹配图像中的所有特征描述子，其次将提取出的特征描述子采用距离比阈值筛选出匹配点对，再采用RANSAC (Random Sample Consensus)法消除错配，最后得到精确的匹配结果。实验结果表明，PCA-SIFT + RANSAC算法较稳定、精确、快速。

双目立体视觉技术目前广泛应用于视频监视， 人机交互， 军事领域， 医学等方面， 随着科技的发展， 双目立体视觉技术将会占有举足轻重的地位。双目立体视觉技术主要集中在相机标定和立体匹配部分， 其中立体匹配是立体视觉最为关键的部分。基于其立体匹配的应用要求，一种同时具备准确性和高效性的图像匹配技术成为重要需求。在目前的立体匹配算法中，由于SIFT 算法在特征点尺度，旋转和光照不变性方面明显优于其他特征描述子，因此得到广泛应用。但SIFT 描述子的维度较高从而计算过于复杂， 为了降低计算复杂度，提高匹配精度，有很多研究人员提出了各种基于SIFT 的改进算法。Bay 等人提出的快速鲁棒特征(Speeded Up Robust Features, SURF)算法[1]类似于SIFT 算法，特征点检测都是基于尺度空间，该算法采用Harr 小波变换增加鲁棒性和Hessian 矩阵来提高时间效率，同时以大大减少的特征点数目为代价；GLOH 的方法[2]采用环形扇区代替矩形区域构建梯度位置直方图描述算子， 再使用PCA 将272 维描述符降为128 维，该描述算子的独特性比SIFT 要好，但是计算更复杂；Kc 和Sukthankar [3]将主成分分析(PCA)方法运用至SIFT 图像匹配中，采用主成分分析的方法对SIFT 算子进行降维操作，其算法中特征点描述算子的维度可以降低到20 维但是在执行快速匹配时的精度也不如SIFT [4]。

本文考虑到PCA-SIFT 算法在速度上的优势和精度不高的缺点，结合由Fischler 和Bones 于1981 年提出的RANSAC 算法思想[5]，综合利用二者的优势，提出了一种PCA-SIFT 算法和RANSAC 算法相结合的立体匹配方法。首先，采用PCA-SIFT 算法提取图像中特征点，并对提取出的特征点进行预匹配， 然后再利用RANSAC 算法消除误差较大的误匹配。实验结果表明基于RANSAC 的PCA-SIFT 具有良好的匹配效果且速度和效果都优于SIFT 算法。

2. PCA-SIFT 算法 PCA-SIFT 算法是SIFT 算法的改进算法，将传统SIFT 算法中的直方图法换做主元分析法[6]，降低了传统SIFT 特征描述符的维数，减少了数据量，提高了匹配效率。PCA-SIFT 算法需要如下几个步骤：1) 多尺度检测极值点；2) 计算关键点特征方向；3) 生成特征描述子。

2.1. 多尺度极值点检测 根据文献[7]，尺度变换中把高斯卷积核当作唯一的变换核，并且也是作为唯一的线性核，一幅二维图像在不同尺度空间下的尺度可表示为：