基于太赫兹硅脊波导阵列的拓扑零模式研究

近年来，一维波导阵列平台被广泛应用于研究新的拓扑相位与拓扑模式。基于Su-Schriffer-Heeger (SSH)模型，我们通过太赫兹(THz)硅脊波导阵列构建三种特殊结构，即长间距、等间距、短间距结构来激发拓扑零模与束缚模，研究拓扑零模式的传输特性。仿真结果表明，长间距与短间距结构激发的电场能量能够很好地束缚在波导中心界面，而并不是扩散到波导阵列的边界两边。并对三种结构的传输效率进行了分析，发现长间距结构激发的电场分布具有良好的局域性，很好地满足了拓扑零模式的传输特性。我们的研究为在THz波段实现具有鲁棒性的稳定传输提供研究基础与可行思路。

在由多个波导结构组成的阵列中，光场分布特性往往成为研究人员关注的重点[1]。耦合模理论(Coupled-mode theory, CMT)能为研究光学结构中的耦合效应提供有效方案，在光纤通信和光学芯片领域展现出应用价值[2] [3]。

自Schelkunoff SA 由麦克斯韦方程组推导得出耦合模方程以来， 研究人员对其持续开展研究，进一步拓展理论适用性。该理论以日渐成为分析波导阵列耦合特性的主要方案。在材料选择方面，硅、石墨烯、砷化镓等材料均是常见的波导材料。其中，硅材料是一种制备简便、性能突出的介质材料，可用于实现耦合器[4] [5]、滤波器[6]等应用。在拓扑光子学领域，以波导阵列为平台的拓扑边界态的研究成果丰硕[7] [8]。2016 年，以色列研究人员基于SSH 模型对缺陷扭矩结构进行理论与实验研究，发现了拓扑零模式的分布特征[9]。2018 年，程庆庆等研究人员提出了基于SSH 模型的人工表面极化激元(SSPPs)传输的“H”型波导结构，同样实现了拓扑零模式的耦合与传输[10]。在直波导阵列研究的基础上， 2019 年研究人员设计周期性弯曲薄金属波导阵列， 通过调整驱动频率(弯曲频率)实现了拓扑π模式传输[11]。并且这种基于波导阵列研究的拓扑局域模式能够满足集成器件对于鲁棒性的要求。2020年研究人员就基于简单的SSH 模型实现了具有鲁棒性地光传输[12]，有效克服了结构制备过程中的结构误差。研究普遍通过对波导参数与连接方式的灵活调控，考虑多个拓扑模式间的相互作用，以满足不同的拓扑相变特性。其中各异的拓扑局域模式，包括零模式、π 模式等。当波导中存在多个模式共同作用时， 可通过分析其产生原理进行有效区分[13]也可利用模式交叠与耦合激发新的物理效应， 为拓扑光子学研究带来新的进展与突破。

本文基于波导耦合模理论和简单的SSH 模型，设计波导结构参数，构建太赫兹硅脊直波导阵列，首次在太赫兹硅脊波导阵列中实现了拓扑零模式的激发。在由直波导阵列组成的静态系统中，各波导间耦合系数不随传输距离而改变，便于开展研究。在各居于模式中位于带隙内的零模式是本章的主要研究对象。计算SSH 模型的本征值与本征向量，绘制传播常数谱，主要分析拓扑零模式的产生条件及出现拓扑保护特征的原因。

调整波导结构参数， 将波导模式能量局域在介质中， 通过有效模式分析确定传播常数。

通过仿真验证其拓扑保护传输特性。该设计思路可为开发单向稳定传输的光子器件提供帮助。