撤稿：基于改进的一维混沌映射和位平面的图像加密算法

本文提出一种基于位平面的一维混沌映射的图像加密算法，首先，对常见映射进行性能分析，指出其不RETRACTED

随着网络的快速发展，大多数数据传输都在网络上进行，信息安全变得越来越重要，传统的加密技术如DES，IDEA 和RSA 等是针对文本数据设计的，相对于文本信息而言，数字图像具有一些固有的特征，比如数据量巨大、数据相关性强、数据冗余[1]，这使得传统的基于文本信息的密码系统不再适用于图像加密系统，因此设计一种性能优良的图像加密算法成为研究的热门领域。1989 年，Matthews 首次提出基于混沌系统的加密方案[2]。

1997 年， Fridrich 将混沌映射应用到图像加密系统中[3]。

1998 年， Fridrich利用二维混沌系统提出置乱–扩散结构的图像加密算法[4]，在这种结构中，扩散算法使用明文无关的密码，置乱算法借助明文关联的密码，从而提高了加密解密的速度，现有的图像加密算法中，此结构占据很大部分。文献[5]利用混沌理论中一些经典一维混沌映射Logistic 映射，Sine 映射等的输出构造出改进的一维混沌映射，使得这些改进的一维混沌映射比原始的映射有更大的混沌区间和更好的混沌性质，并且基于新构造的一维混沌映射设计了一种新的彩色图像加密算法，该算法首先将三维的彩色图像矩阵转化成二维图像像素矩阵，在置乱阶段利用新构造的一维混沌映射系统产生伪随机序列，并对伪随机序列排序获得一个置换，从而对二维图像矩阵进行像素的位置置乱；在扩散阶段，应用取模运算和按位比特位异或运算对置乱后的像素灰度值进行扩散加密，有一定的加密效果。但是加密算法结构简单，易于被攻击。实际上文献[6]对文献[5]所提出的算法进行分析，并展开选择明文攻击、已知明文攻击等，从而发现文献[5]的缺陷， 并提出了更强的改进算法。

文献[7]提出了一种块图像置乱加密， 动态指数的扩散算法， 首先将原图分为两个相等的部分，然后利用混沌映射产生两个与图像子块相同的坐标索引矩阵，一个控制两个子块交换的矩阵，由这三个矩阵对图像的像素进行位置置乱，然后采用按位异或和取模运算对合并后的图像进行扩散。

位平面置乱(BLP)在2011 年第一次被提及[8]，BLP 认为一个数字图像由一个位矩阵构成，可以将加密过程应用在这个位矩阵上，因此，密码图像最终应该反映这些加密效果的位分布。相比之下，以前的图像加密算法在像素级执行加密过程，而BLP 是不仅能交换像素，而且能改变像素内部的位，如果一个像素内的位于另一个像素内的位进行了交换，则两个像素的信息改变了，而且它们本身的值也修改了， 其结果是单个位平面的置乱具有置乱和扩散两种功效[9]。例如，文献[10]提出在位平面上加密，将位平面分割成多个3D 小方块，用Chua 系统产生置乱过程的密钥，将密钥应用于3D 布朗运动中，然后对位平面的3D 小方块进行加密，复杂度比较高。文献[8]采用了Arnold 映射，并用改进的位平面置乱方法提RETRAC