基于祖冲之序列的量子图像加密算法

近年来，数字图像信息泄露事件时有发生，因此，确保数字图像信息传输的安全性日益凸显。为提高图像的加密强度，首先，本文利用祖冲之序列密码算法，设计分组链接模式对彩色图像进行加密。接着，使用量子Arnold置乱算法对祖冲之序列加密算法生成的密文图像进行进一步的置乱处理。最后，得到最终的密文图像。实验结果表明，经过这一系列的加密步骤后，图像中相邻像素之间的相关性被明显减弱，说明该方法显著增强了图像的置乱效果，大幅度地改变了像素灰度的统计特性。此外，本文进行了经典计算机仿真模拟，验证了所提方案的有效性；通过分析直方图和信息熵，表明该方案具有较高的安全性。

随着网络技术的飞速发展，以及信息通讯技术的飞速发展，多媒体数据的传输已成为现代社会不可或缺的一部分。图像作为一种重要信息载体具有很多优点[1]，但也存在一些缺点。图像的可编辑性和真实性都可能导致其被篡改，伪造或者失真，降低了图像的可靠性；其次，图像中可以隐藏消息或数据， 这可能导致潜在的安全隐患和隐私问题。

因此， 人们在使用图像作为信息载体时需要注意信息的完整性、真实性和安全性[2]。所以，随着量子计算和量子计算机等领域的迅速进展，确保数字图像信息传输的安全性日益凸显。近年来，量子图像处理技术持续不断地深入研究，保障量子图像的安全性成为一个不可避免的挑战。

2012 年，Zhou 等人提出了基于量子图像几何变换的加解密算法[3]。结合经典图像的几何变换，通过设计量子电路实现了量子图像的几何变换，并完成了量子灰度图像的加解密算法。该算法属于量子图像几何变换的应用， 是量子图像密码学研究的新探索。

2013 年， Yang 等提出的基于量子傅里叶变换(QFT)和双相位编码(DRPE)的灰度图像加解密方案[4]。该方案首次将双随机相位编码技术推广到量子场景，利用两个随机相位编码作为密钥，提高了方案的安全性。2014 年，Song Xian-Hua 等于2014 年提出了基于受限几何和颜色变换的量子图像加密方案[5]，该方案主要是通过限制几何变换对像素位置编码进行置换该阶段的加密密钥由两个敏感混沌映射生成，具有高效的置乱效果。与之类似，2014 年Wang Shen 等提出了基于QWT 变换与双扩散的量子图像加密方案[6]，其加密密钥是由敏感的混沌逻辑图生成。Hua 等在2015 年提出一种基于图像相关分解的量子图像加密算法[7]， 该加密算法具有较大的密钥空间， 能够抵抗蛮力攻击，同年，王申等人提出量子图像的最小有效量子位信息隐藏算法[8]，该算法设计了相应的幺正变换，以实现将秘密信息嵌入到代表量子覆盖图像颜色的最低有效量子位上。2016 年，姜楠等在王申的基础上提出基于LSB 的量子图像隐写算法[9]， 推动了将秘密信息隐藏在量子图像等量子覆盖物中的技术的发展。

随着不断涌现出各种量子图像加密算法，多个量子置乱算法也已陆续被提出。在学术研究和理论的基础上，针对这些量子置乱算法，探索如何设计出处理速度更快，且置乱效果更好的方案是一个有价值的问题。

量子图像置乱方案的改进对于量子图像水印、量子图像隐写等量子图像安全应用具有重要意义， 这些改进的置乱方案可以显著增强图像的安全性， 从而提高其保密性。

图像置乱是图像加密的基本操作， 通过改变图像的像素排列顺序来降低相邻像素值的相关性，使得图像呈现为一幅不具有明显意义的噪声