基于增量矩阵分解的推荐系统研究

矩阵分解(Matrix Factorization, MF)属于推荐系统中的一种应用广泛且较为经典的算法。它是基于用户行为的推荐算法，被广泛知道的是矩阵分解算法是一种很好的推荐算法。在Netflix Prize算法竞赛中取得了巨大成就，有很多应用矩阵分解拿到冠军的团队，矩阵分解可以有效地解决电影评分预测问题。传统的推荐模型通常采用离线训练的方法，计算出所有训练数据的预测系数用户。在实践中场景中总有一些新用户在训练集中找不到。但我们有他的历史行为记录。那我们对该用户如何进行预测评分呢？最简单的方法是将新用户的数据与旧数据集相结合，再一次进行矩阵分解操作。但是这样的操作计算成本太高了，对于时间成本的要求过高，是行不通的。对于新用户的电影评分预测如何解决这一问题，经过对比分析实验，发现增量矩阵分解算法就可以很好的帮助我们解决新用户电影评分预测的问题，本文将具体阐述如何通过增量更新的方式，大幅度的减少针对新用户电影评分预测的时间，有效的解决新用户进入系统后数据快速更新的问题。每当有新的数据产生，新的用户产品的时候，系统可以快速的对其进行训练，使得模型能够实时应用，优化用户体验。

如今时代经济发展迅速，对于消费的定义也发生着变化，消费不断进行着升级，用户需求个性化已经形成一种趋势[1]。推荐系统可以有效的捕获用户对于关注点的个性化偏好，同时更是可以有效的提升用户满意度，平台的收入也处于大幅上升趋势[2]。以此为主因开始关注和使用推荐系统的平台也占着大比重。推荐系统对用户的历史显性数据及隐性数据进行分析[3]，为用户推荐定制化口味的产品。一个受大家认可的个性化推荐可以用户体验大幅度增强，电子商务巨头亚马逊和Netflix 已经将推荐系统作为其网站的重要组成部分。推荐系统对娱乐产品，如电影、音乐和电视节目有着特别显著的效果[4]。每个用户电影口味是不同的，越来越多的客户喜欢自己口味的电影[5]。事实证明，用户愿意表明他们对特定电影的满意程度，因此可以获得大量关于哪些电影吸引哪些客户的数据[6]。公司可以通过分析这些数据为用户推荐符合口味的电影。

推荐系统要做的事情就是为每个用户找到其感兴趣的物品推荐给他，做到千人千面。在各种推荐算法中，矩阵分解(Matrix Factorization, MF)是一种经典且广泛应用的算法[7]，在基于用户行为的推荐算法里，矩阵分解算法有着很好的推荐效果，它通过潜在因子的向量来表征用户和项目[8]。矩阵分解算法是基于用户历史行为数据的算法，通过用户的历史行为数据，为用户推荐可能感兴趣的物品，预测其对于该物品的评分。