岩石蠕变模型及蠕变参数识别研究综述

蠕变特性是岩石重要的力学特性之一。根据各种岩石蠕变模型的特点，总结了国内外学者对于岩石蠕变模型的研究进展，介绍了现有主要三种类型的蠕变模型和其适用性，即经验模型、元件组合模型和断裂损伤模型。对蠕变参数识别方法进行了介绍和总结。提出了建立蠕变模型和参数识别需要考虑的问题。

蠕变是正常应力作用下变形(应变)随时间发展而增加的现象。

大量工程实践和研究表明， 岩体的失稳破坏与时间之间密切相关[1]。不同岩体表现出不同的蠕变特性，差异也很大。目前，对于岩石蠕变的研究已广泛开展起来，1939 年Griggs 在对砂岩、泥板岩和粉砂岩等进行了大量蠕变试验后，发现了岩石蠕变的荷载范围[2]。Okubo 完成了大理岩、砂岩、花岗岩和灰岩等岩石的压缩试验，获得了岩石加速蠕变阶段的应变-时间曲线[3]。Hayano K 等进行了沉积软岩的长期蠕变试验[4]。对于岩石蠕变模型的研究， 众多学者提出了多个阶段的岩石蠕变模型和蠕变本构关系。这些蠕变模型主要分为经验模型、元件组合模型和断裂损伤模型。对于蠕变模型参数的识别也是研究的一大重点，各位学者和研究人员根据不同实际情况，提出许多有实用价值的参数识别方法。经过多年的研究，关于蠕变模型和参数识别方面的研究十分多样，本文在前人研究结果的基础上，对岩石蠕变模型和蠕变参数识别的方法进行分类和总结，希望能对接下来的岩石蠕变研究提供有意义的帮助和借鉴。

2. 岩石蠕变模型 2.1. 经验模型 蠕变经验模型是在蠕变试验结果基础上，使用数理拟合的方法，对岩体的应力、应变与时间建立函数关系式，也即为岩石蠕变经验方程。经验蠕变模型中主要有老化、流动、硬化和继效等理论，范广勤对其进行了详细的总结[5]。不同的岩石在不一样的条件下，可得出不相同的蠕变经验模型。岩石蠕变经验方程的通常形式为： ( )( )( )( )0123ttttεεεεε=+++ (1) 式中，( )tε为总应变， 0ε 为瞬时应变， ( )1 tε为减速蠕变阶段应变， ( )2 tε为等速蠕变阶段应变， ( )3 tε为加速蠕变阶段应变。

经验公式作为建立岩石蠕变模型的一种简单方法，已经取得了丰硕的成果。吴立新等[6]通过研究煤岩蠕变试验，发现煤岩蠕变符合对数型经验公式，得到了煤岩在不同应力条件下的蠕变经验公式参数。

茵勇勤等[7]通过对露天边坡软弱夹层蠕变特性的研究，建立了软弱夹层的蠕变本构方程。张向东等[8]对泥岩进行了三轴蠕变试验，通过蠕变经验模型得到泥岩的非线性蠕变方程。

蠕变经验模型与相对应的蠕变试验有较好吻合程度，但只反映了一定应力条件下岩石的蠕变特性， 不能完全反映岩石蠕变破坏的特征。此外，经验模型只反映岩石减速流变阶段和等速流变阶段，对岩石损伤累积直至加速蠕变的过程无法描述，这是当前建立岩石蠕变经验模型的一大缺憾。

2.2. 元件组合模型 元件组合模型是根据蠕变试验曲线通过一系列基本元件，包括弹性体，黏性体和塑性体等元件组成