基于两步Kalman滤波的GNSS分布式自主定轨方法

本文提出一种基于两步Kalman滤波的GNSS分布式自主导航定轨方法。首先，给出分布式自主定轨数据流程，建立并分析GNSS导航星座星间链路双向伪距测量模型。其次，采用单点定位法计算待估卫星位置及其协方差，以此作为伪观测量，采用两步Kalman滤波法处理卫星计算轨道参数改正数，并进行时间更新。另外，针对自主定轨存在的秩亏问题，利用卫星预报星历中轨道定向参数控制星座整体旋转，给出卫星真实轨道的最佳估值。仿真结果验证了该方法的有效可行性。

GNSS (Global Navigation Satellite System， 全球卫星导航系统)作为一种重要的战略性空间资源， 其应用已经广泛渗入到国防和国民经济建设的各个领域，成为保障国家安全、促进经济和社会发展的重要基础设施。

星间链路技术是实现GNSS 自主导航的一项关键技术，其主要目的是进行高精度卫星星历和钟差估计，进而提供高精度PNT (Positioning Navigation and Timing，定位、导航与授时)服务。星间链路自主定轨是指导航系统在没有地面运行控制系统支持条件下，利用星间测距及星间通讯维持导航系统星历的自主更新。目前针对GNSS 星间链路自主定轨的研究大致有三个方面：GPS 卫星的自主定轨研究、自主定轨秩亏问题、自主定轨的数学仿真和模拟等。

美国最早提出卫星自主定轨的概念。1984 年Ananda 利用GPS (Global Positioning System，全球定位系统)星间观测提出了卫星自主定轨的基本框架[1]。随后Codik 对GPS 自主导航的可行性进行了初步探讨[2]。接下来，IBM 公司受美国空军航天部委托，对自主定轨系统算法进行了研究，至1990 年6 月， 基本完成了自主定轨的理论、设计和数据模拟等工作[3]。

随着美国现代化武器装备依赖GPS 的程度日益增高，一些学者针对GPS Block IIR [4] [5]、Block IIF [6] [7]、Block III [8] [9]卫星展开了一系列循序渐进的研究，保证了GPS 系统的高精度自主定轨。

Ananda 在研究GPS 自主定轨时提出， 自主定轨是秩亏的， 即由于星间测距本质是相对测量， 自主定轨存在星座整体旋转的问题[3]。

刘迎春从理论上证明了星座整体旋转的不可观性使得缺少方向基准信息， 从而使法方程组系数矩阵出现秩亏[10]。

截至目前， 解决该问题的方法大致分为两种：一种是通过约束轨道定向参数来控制星座整体旋转[11]-[13]；另一种是引入锚固站作为自主定轨系统的空间基准以控制星座整体旋转，同时还能提高自主定位精度[14]-[16]。

对于自主定轨的数学仿真和模拟，主要包括对新算法、评价指标、模拟平台等的仿真。宋小勇利用仿真数据验证了分布式自主定轨的两步卡尔曼滤波算法和SRIF 算法(square root information filter， 均方根信息滤波算法)，研究了分布式自主星历更新问题[17]。Eissfeller 仿真得出星间测距可以明显改善卫星轨道的沿迹向和法向精度，当测距精度在厘米级时，卫星自主定轨精度优于0.1 m [18]。曾旭平建立了导航