汽车横摆角速度模糊自适应PID控制器设计与仿真

本文借助某款轿车的部分技术参数，设计一个基于汽车横摆角速度的模糊自适应PID控制器。首先建立汽车的理想二自由度参考模型，使其能比较真实的反映汽车的动力学特性。然后结合PID控制理论，以车辆转向行驶状态作为参考，设计PID控制器。进而应用Matlab/Simulink仿真软件，构建汽车横摆角速度PID控制的虚拟仿真平台，实现汽车横摆角速度PID控制器的虚拟仿真调试。

汽车的安全性能对人类生命和财产安全的影响是不言而喻的。汽车行驶的安全性很大程度上依赖于横摆和侧倾动力学，尤其是横摆稳定性。横摆稳定性的丧失将使汽车失去转向能力或引起汽车的剧烈回转。

汽车失去横摆稳定性是一种高发并且很危险的交通事故。

德国奥迪公司的统计数据[1]表明， 在80 km/h到100 km/h 的车速下行驶的汽车发生的交通事故中，几乎有40%的事故与汽车失去横摆稳定性有关；随着车速的提高，由汽车失稳引起的交通事故所占的比例也提高，并且当车速超过160 km/h 时基本上所有的事故都与汽车失稳有关。因此，通过主动控制提高汽车的横摆稳定性对提高汽车的行驶安全性具有重要的意义。

汽车横摆角速度，作为横摆稳定性的主要控制变量之一，对其进行PID 自动控制，这可以明显改善汽车的横摆稳定性，进而有效地提高汽车的行驶安全性。本文研究的基本思路是首先建立基于汽车转向的简化模型——二自由度模型，使其能比较真实地反映汽车的动力学特性；然后，基于模糊控制理论进行PID 控制器设计并用Matlab 软件建立横摆角速度PID 控制器模型；最后在Simulink 环境下进行系统仿真。

2. 建立转向线性二自由度汽车模型 汽车横摆角速度控制需要根据方向盘转角信息来判断驾驶员的转向意图，为了便于研究，本文将把汽车作为线性系统来分析讨论.建模时，忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作平行于地面的平面运动，即汽车沿z 轴的位移，绕y 轴的俯仰角与绕x 轴的侧倾角均为零。因此，汽车只有沿y 轴的侧向运动与绕z 轴的横摆运动这样两个自由度。此外，汽车的侧向加速度限定在0.4 g(正常行驶工况下)以下， 轮胎侧偏特性处于线性范围。

在建立运动微分方程时还假设：驱动力不大，不考虑地面切向对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用，忽略左、右车轮轮胎由于载荷的变化而引起轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的作用。建立线性二自由度的汽车模型[2]作为汽车横摆角速度控制的参考模型，如图1 所示。图中， 1YF 、2YF为地面对前、后轮的侧向反作用力，即侧偏力；δ 为前轮转角；汽车前、后轴中点的速度为1u 、2u ；侧偏角为1α 、2α ；质心的侧偏角为β ， v uβ =；ξ 是1u 与x 轴的夹角；u 为汽车质心沿x 轴的前进速度视为不变；v 为汽车质心沿y 轴的侧向速度。

将汽车的绝对减速度和绝对角加速度及外力与外力矩沿车辆坐标系的轴线分解，就可以列出沿这些坐标轴的运动微分方程。

二自由度汽车的运动微分方程式为