基于局部特征尺寸场的边界层网格生成算法

边界层网格的质量是影响计算流体力学中粘性计算精度的关键因素，如何在给定任意复杂模型下生成高质量的边界层网格仍是计算流体力学中的瓶颈。针对边界层网格的质量问题，本文提出一种基于局部特征尺寸场的边界层网格生成算法。该方法将表面网格顶点的最大推进高度作为局部特征尺寸场，并基于局部特征尺寸场构造顶点密度场，在密度场引导下进行保质量与保特征的表面三角网格重网格化，最终在新的表面三角网格上生成边界层网格。实验表明本文方法能在给定任意复杂模型下鲁棒地生成高质量的边界层网格。

近年来，随着算力的发展，计算流体力学在航天航空，汽车等各行各业中扮演着重要的角色。计算模拟仿真的核心是用计算机来求解各种物理微分，积分方程，在具有复杂拓扑和几何的曲面或者实体上求解偏微分方程，通常采用有限元法，有限体积法或者等几何分析方法，而这些方法都强烈依赖于曲面实体的网格生成。边界层网格是一种混合网格，因其能更好地兼顾计算精度和网格易用性[1]，所以在计算流体力学中边界层网格被广泛采用。

前沿推进法是应用最为广泛的边界层网格生成方法之一， Lu 等人[2]提出一种结构多块边界层网格生成方法，该方法首先提取表面网格的几何特征，基于几何特征构造边界层网格的框架，然后在框架内通过TFI 技术生成边界层网格。曹杰等人[3]提出一种基于离散中轴面的前沿分块层进算法，首先基于四面体单元的外心构建三角网格内部的离散中轴面，再根据表面与中轴面的距离将边界面分为两类分别生成边界层网格。王硕等人[4]提出了基于径向基函数的边界层网格生成算法，通过计算表面分区好的网格点的法向构造支撑线，利用径向基函数插值构造网格的轮廓线并生成边界层网格。为解决鲁棒性与网格质量问题，甘洋科等人[5]通过收缩推进距离的策略来防止局部自交，并且通过建立空间八叉树来提前检测全局相交问题，再对收缩后的推进方向采用拉普拉斯平滑来改善局部网格单元的质量。刘田田等人[6]提出一种基于双前沿推进的边界层网格生成算法，并结合多种网格技术处理局部几何特征以保证边界层网格的质量。

Ye 等人[7]提出基于三种策略的边界层网格生成算法， 该算法进一步提高了边界层网格的质量， 并且能够鲁棒地生成拓扑合法的边界层网格。

2. 方法 2.1. 问题与方法概述 本文以外流场仿真应用为例，目的是生成面向外流场流体计算的高质量三棱柱边界层网格。令, ssSV F=表示一个无自交、可定向的流形三角网格，其中sV 与sF 分别表示网格的顶点与面片集合。本文在三角网格表面与外流场之间生成指定层数n、初始高度h 与增长率r 的三棱柱边界层网格单元P，在剩余区域内生成四面体网格单元T。