相似多线外形之间特征曲线网的复制

本文提出了采用光顺–变形–映射–修正四个步骤来解决特征复制的问题，先给出了离散曲线的Gauss光顺算法，再通过曲线演化算法实现了多线外形的变形，然后建立两个多线外形间的映射得到特征曲线网，最后对特征曲线网进行局部修正。本文在自主设计的图形图像处理软件DateSet上验证了算法正确 *通讯作者。 文章引用: 董倩倩, 唐月红, 何姗姗. 相似多线外形之间特征曲线网的复制[J]. 计算机科学与应用, 2018, 8(11): 1782-1790.

随着计算机和数字化处理技术的快速发展， CAD 技术在医学影像研究中越来越占据着重要地位， 并已在医学诊断中充分展示出了其临床价值。通过计算机将影像学获得的数据导入医学图形图像处理软件，经过计算机的数值计算分析，帮助医师找出病灶，从而能够提高诊断的准确效率。Taubin在1995 年提出了一种基于Laplacian 流的网格信号处理方法[1]，有效地光顺曲面去掉其上的噪声。

Desbrun 等人采用隐式的Laplacian 算子和平均曲率流方法来处理网格光顺去噪问题[2]，为了解决顶点漂移的问题，它将顶点的移动方向限制在法向方向，对于网格光顺达到了较好的效果。Pauly 等人将广泛应用在网格光顺中的Laplacian 算子应用到点模型上[3]，但由于点云模型由散乱点组成，使用该算法可能会出现特征被磨平的情况，同时如果一些点没有按照法向的方向移动，可能会引起顶点漂移的情况；Levent 等[4]开发了一种基于笔式草绘的可变形曲线网造型系统，用户可以在选定的3D模板上用笔在单视图或任意视角的多视图中创建和修改曲线，所有曲线连接起来形成曲线网，但该系统的工作量都非常大。由杨[5]等人基于文献[6]提出的多尺度分析法是一种特征提取方法，该方法需要选择适当的尺度因子，再利用二阶离散曲率提取特征点，但是未能进行全尺度空间分析，同时二阶离散曲率法由于支撑区间太小，曲率计算受噪声影响很大。为此，本文提出了采用光顺–变形–映射–修正四个步骤来解决特征复制的方法，并进行了两点改进：1) 设计了一种多线外形的光顺算法，将多线外形的光顺分解成分层截面线的光顺，利用高斯光顺算法，通过建立同一阈值，快速实现多线外形的光顺；2) 提出了一种相似多线外形间的变形算法，将应用于细分曲面的收缩包围算法作用到多线外形个体的变形中，实现了多线外形的变形，通过映射得到新的特征曲线网，对于偏差最后设计了修正算法，采用曲线网构造相似的算法实现了曲线网的修正，得到理想的特征曲线网。

2. 截面线点云的高斯光顺 离散曲线是由像素坐标链而形成的代码序列，在滤掉噪声的同时保持曲线的基本形状特征是选择滤波器的关键。高斯滤波器是根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器，高斯平滑滤波器对去除服从正态分布的噪声有很好的效果。图像轮廓曲线S 在数字化处理(对初始图像进行轮廓提 取和跟踪)后可被表述为平面上一列坐标为整数的有序点集合：(){}:, , 1,2, , iiiSpx yin==，对于一般的简单闭曲线(首位相连的曲线)， 其参数方程记作( )( )( )(), sx sy s=r， 其中s 为弧长参数， []0, sL∈。

L 为曲线的长度。则离散曲线用到的Gauss 函数为： ()2221, e2πsg sσσσ−=,