基于改进最小二乘法的无人机轨迹预测研究

高效精确地对无人机飞行轨迹进行预测是无人机领域的关键技术之一。针对现在无人机飞行轨迹预测方法的预测精度不足的问题，本文在进行大地坐标与空间直角坐标转换的基础上，提出一种基于最小二乘的无人机飞行轨迹预测算法，在无人机的飞行过程中，该算法能够不间断地更新轨迹数据并拟合飞行轨迹方程，从而达到对飞行轨迹的精确预测。仿真实验结果表明，所提出的轨迹预测算法误差可控制在0.5 m以内，相比较于BP神经网络预测模型，该算法的可靠性和精度更优。

由于无人机的大量投入与广泛应用，导致无人机有更大风险闯入重要场所，对设备及人身安全构成了严重的威胁，所以对重要场所设置禁飞区且对禁飞区进行规避是必要的。如何通过已知历史位置数据预测无人机的轨迹，从而实现自主避让禁飞区，对保护禁飞区的安全具有重要意义。

目前，国内外研究学者对飞行轨迹的预测已展开了诸多的研究。这些研究主要从神经网络[1]、模型滤波和数据挖掘[2] [3]这几个方面入手，进而进行轨迹预测算法的研究。文献[4]结合了机器学习的方法和RM-IMM 的估计方法，从历史监控数据中训练出基于机器学习的轨迹预测模型， 从中可以得到数据驱动的预测结果；文献[5]提出了一种用于飞行轨迹预测的受约束的长期内记忆网络，其模型能够与动态物理限制保持长期依赖性。Baklacioglu T 等[6]利用遗传算法对运输机起飞上升和着陆下降段的轨迹预测模型进行改进，提升了模型预测精准度；文献[7]对Kalman 滤波算法进行了改进，该算法对预测模型中的系统噪声进行了4D 运动轨迹估计，并且相比较于传统的滤波算法，它的优势在于实时地对系统噪声进行评估，更有效地提高了轨迹预测的精度。且算法模型简单，可以稳定地按照环境变化调节自身对环境的适应能力，但该模型学习时间过长，在长期进行大量的数据集训练模型时，没有很好的性能并且预测差值偏大；文献[8]提出一种在数据挖掘和机器学习的基础上解决船舶轨迹预测问题。该算法通过对2000多条历史轨迹信息进行研究，利用数据挖掘的空间聚类算法对船舶的历史轨迹进行聚类，分析出这些历史轨迹的分布规律。但这种算法有一定缺陷，它响应时间较长，计算量大且需要占用大量内存对历史轨迹信息进行储存，因此对单架无人机某次飞行进行轨迹曲线预测时并不适用该算法。

以上这些方法虽然都能解决轨迹预测问题，但也各有不足。IMM 算法是一种需要建立模型的估计预测算法，可以在移动目标产生多种不同机动时，通过切换到各自对应的运动模型来匹配移动目标的实际运动状态， 但是也比较容易受到建模误差所带来的影响；基于Kalman 滤波的轨迹预测算法虽然能够对目标进行轨迹预测，但算法需要建模，而且会产生滤波器发散的问题[9]。而对无人机进行轨迹预测时，需要考虑到无人机是否会进入禁飞区对设备及人身安全造成威胁。

本文分别针对BP 神经网络预测模型[10] [11]和传统最小二乘法[12]的飞行轨迹预测进行了研究，同时在传统最小二乘法的基础上，对获得的离散轨迹点采取下一时刻舍去最末尾的点同时加入最新的轨迹点进行曲线拟合[13]， 进而预测出无人机的飞行轨迹。

2. 坐标转换 在进行曲线拟合之前，需要先获取无人机的轨迹点坐标。本文通过无人机上的机载GPS 接收机，采集一段WGS-84 坐标系下的飞行轨迹经纬度坐标点。为了保证后续轨迹预测的精确性，需要对采集到的经纬度进行处理，将其转变为CGCS2000 坐标系下的平面直角坐标[14]。

本文研究中，假定无人机定高飞行，采集的是二维离散飞行轨迹点，然后通过七参数法和高斯投影