射电天文图像重建算法研究综述

由于射电望远镜采样不完备，导致观测到的天文图像质量下降，影响天文与天体物理研究。为了得到质量更好的天体图像，图像重建算法成为射电天文领域具有研究价值的方向。本文综述了射电天文成像重建领域应用广泛的算法。对Högbom CLEAN算法、Cornwell提出的多尺度CLEAN算法和最大熵算法进行具体的分析研究，并分别将其应用于射电成像的重建；通过对比这些算法在成像中的实现结果，提出领域内亟待解决的问题与挑战。

目前人类对宇宙的大多认识都来源于望远镜所接收的电磁辐射， 射电天文观测已成为人类探索宇宙、研究天体的重要方式。

Karl G.Jansky 于1932 年首次发现来源于银河系中心的射电辐射[1]， 5 年后， Grote Reber 在160 MHz 探测到了银河系的射电辐射并进一步开展了银河系的第一次射电巡天观测[2]，自此在射电波段对天体和宇宙开展研究的射电天文学开始受到广泛关注。

射电辐射能够反映天体的特性和状态， 根据探测到的辐射频率可以对源区的磁场和电子密度进行判别[3]。目前研究射电辐射采用由射电望远镜接收后转换成射电天文图像的方法， 至今已取得众多新发现， 比如脉冲星和中子星[4]、宇宙大爆炸的CMB [5]等。

由Martin Ryle和Antony Hewish发明的综合孔径(aperture synthesis)技术[6]对射电干涉测量进行改革。

由Van Cittert-Zernike 定理和傅里叶变换理论可知，通过测量辐射源的辐射分量，就能够恢复真实源的亮度分布，重建真实天空图像[7]。在满足所有基线共面和小视场成像的前提下，真实天空的亮度分布vI 可表示为： ()()()22, , exp 2d d1vIl mV u vi ulvmu vlm=π+−−∫∫ (1) 其中， (), V u v 表示采集到的可见度数据，, l m 分别为方向矢量s 对, u v 轴的投影长度。

然而由于望远镜的天线个数和基线长度都是有限的，不可能得到全部的辐射分量，造成UV 覆盖面不完全，并且观测不可避免引入的噪声，这些因素都将造成成像模糊。真实情况下得到的天图被称为脏图dirtyI，可表示为： ()() ()()22, , , exp2d d1dirtyIl mV u v S u vi ulvml mlm=−π+−−∫∫ (2) 其中(), S u v 是干涉阵列的点扩展函数(), B l m 的傅里叶变换。根据卷积定理，上式可表示为： ()()(), , , dirtynoisevIl mIl mB l mI=∗+ (3) 其中noiseI表示真实观测条件下引入的噪声。脏图包含旁瓣等干扰结构，细节信息无法被表达，不能直接