齿轮轴装配体的有限元摩擦接触分析

文章基于有限元分析法对啮合齿轮轴装配体进行摩擦接触的准静态力学分析。使用有限元理论的求解器进行范式应力的计算求解，同时基于轮齿接触相关理论及轮齿摩擦关系，探究常摩擦因数下的应力仿真结果及其对齿轮副的接触特性的影响；考虑到网格划分会影响分析结果的精度，探究不同网格大小对齿轮轴等效应力的影响。从得到的等效应力分布云图可以看出，齿轮最容易发生破坏的部位是在接触区域和相应的齿根处，且网格细化次数越多，应力分析结果越准确。

齿轮轴是变速器上的一个关键构件，它担负着传递动力和扭矩、调解转速的作用。其中轴上的渐开线直齿圆柱齿轮是工程中传递载荷应用最为广泛的机械零件[1]，齿轮具有传递功率大、传动比准确、安全可靠的性能优点[2]。齿轮之间的接触属于线接触，这使得齿面的接触区域的接触应力很大，甚至会产生应力集中的现象，可导致齿轮断裂，存在安全隐患。同时在不断的接触、分离的作用下，齿轮在不断啮合的过程中会很容易产生齿面接触点蚀和齿根弯曲疲劳折断的现象。对于此问题国内外有不少学者对齿轮轴的啮合过程中力的分布做了大量研究。如：南华大学的宋友明等人针对齿轮泵中受力复杂的齿轮一体轴进行有限元分析，分析结果表明：在施加转矩的情况下，齿轮轴中最容易发生破坏的部位是在与输入转矩相联接的键槽附近[3]。翁剑成等人以拖拉机变速箱中的齿轮为例，借助传统有限元方法研究了给定转速下齿轮啮合处的接触应力，同时也将结果与赫兹接触计算的理论结果进行对比[4]。侯志勇等人开发了用于渐开线圆柱齿轮啮合接触的软件，该软件先进行三维建模然后计算接触过程中圆柱齿面接触应力的值，同时将其应力分析结果进行可视化，还探究了改善接触应力的方法——齿廓修形[5]。很多文献中对齿轮的力学分析都假定其在理想的状态下，忽略了一些可能具有影响的因素，实际上机械零件的接触必然伴随摩擦。

国内外学者也曾经探讨过摩擦力对接触应力的影响，最早的应用研究起源于1963 年的Dowson 等人认为摩擦力对接触没有影响，提出在研究中不用考虑摩擦力。但是随着后人更近一步的对摩擦力学问题做更深入分析和理论研究，得到的结论并非如此。太原理工大学的高创宽研究了带摩擦齿轮的转速、功率、材质、齿数、模数及内部润滑剂等因素对齿轮的应力分布的影响，并给出了这些因素共同影响的两个临界点S1 和S2 [6]。刘辉探求不同摩擦系数对齿面接触力变化的基本规律影响[7]。随着对摩擦的研究越来越深入以及在生产生活中的经验，人们逐渐得知轮齿齿面摩擦会使齿轮传动系统产生噪音和振动，降低其使用寿命，严重情况下会破坏整个生产系统。但目前相对精确的轴齿轮接触应力方面的研究很少，齿轮轴的应力分析情况与齿轮和轴的形状、尺寸和材料也是密切相关的，这也是齿轮轴分析没有准确结论的原因之一。

本文主要基于有限元法对齿轮轴装配体接触进行准静态分析，经过有限元前处理的划分网格、施加载荷和约束，依据轮齿接触相关理论及轮齿摩擦关系，对常摩擦因数为0.15 的齿轮轴装配体进行应力仿真分析，探究摩擦对齿轮副的接触影响，得到接触装配体的等效应力分布云图。同时考虑到网格划分会影响分析结果的精度，所以探究了不同网格大小对齿面接触应力的影响；结果表明，随着网格的不断细化，网格的大小会影响分析结果的精度。且在不考虑齿轮材质和齿面粗糙度时，摩擦力使得齿轮最容易发生破坏的部位表现在接触区域和相应的齿根处，考虑摩擦会使接触分析的结果更准确。