上行瑞利衰落信道下SCMA码本设计

稀疏码多址接入(SCMA)是一种具有竞争力的码域非正交多址接入技术，通过将调制与稀疏扩频结合在一起，有效提升了通信系统的频谱效率。该文针对现有码本设计中存在的一些问题，提出了一种适用于上行瑞利衰落信道的新型码本设计优化方案。首先将母星座设计从实数域推广到复数域，提高码本设计的自由度；其次，以最大化最小乘积距离为目标，通过遗传算法对码本各参数进行优化。仿真结果表明提出的码本在上行瑞利衰落信道下误码率性能较以往码本有明显改善。

非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)作为5G NR (The Fifth Generation Mobile Communication System New Radio, 5G 新空口)的核心关键技术，在近年来备受关注[1]。稀疏码多址接入(Sparse Code Multiple Access, SCMA)就是其中的典型代表[2]。SCMA 系统将星座调制与稀疏扩频结合在一起，直接将输入的比特流映射为用户码本中的多维复数码字。这样，SCMA 系统能够充分利用多维码字以及成型增益来改进其性能，较LDS 系统有显著改进。

SCMA 方案由Hosein Nikopour 等人在2013 年正式提出，文献[3]系统的提出了一种基于格星座的多阶段次优的SCMA 码本设计方法，规范了码本设计步骤，此后大多数学者按照该设计思路对码本设计进行研究。

文献[4]提出了一种基于星形正交振幅度调制(star quadrature amplitude modulation, Star-QAM)的码本设计方案，该方法主要通过增大码字间的最小欧式距离对码本进行优化，该码本在高斯信道下性能得到明显提升，但在瑞利信道中效果不是很理想。文献[5]提出了上行瑞利衰落信道的SCMA 多用户码本设计方案，通过将SCMA 系统等效为MIMO 系统， 以最大化系统截止概率为准则设计码本， 生成的码本在瑞利信道下有很好的表现。

在瑞利衰落信道下，SCMA 码本性能主要与码本间的最小乘积距离(MPD)有关[6]，因此本文以最大化最小乘积距离为目标并通过遗传算法对码本中的参数进行优化，仿真结果表明在上行瑞利衰落信道下SCMA 系统的误码率性能有明显的改善。

2. SCMA 系统模型及码本设计理论 2.1. SCMA 系统模型 本文采用SCMA 上行链路模型， 即J 个用户共享K 个正交资源块， 其中JK>， 过载率定义为J Kλ =。

SCMA 下行链路通信系统模型如图1 所示，不同用户生成的码字在正交资源节点上进行多路复用[7]，因此同步之后的接收信号向量()T1, , Kyy=y在数学上表示为： ()1Jjjjdiag==+∑yhxn (1) 其中()T1, , , , jjK jxx=x为用户j 发送的K 维码字， ()T1, , , , jjK jhh=h为信道增益， ( )diag ⋅为向量对角化， ()T1, , Knn=n为加性高斯白噪声并且()2~, Kσn0I。