植入NiTi-玄武岩混编纤维增强体的复合材料螺旋弹簧刚度预测模型

为了预测植入NiTi-玄武岩纤维混编纤维增强体的复合材料螺旋弹簧刚度，基于复合材料细观力学推导了混编织物复合材料单层板的等效剪切模量计算公式，建立了多层异种纤维混编织物增强复合材料螺旋弹簧的刚度预测模型。制作了多层NiTi丝和玄武岩纤维混编复合材料螺旋弹簧样件。试验刚度与理论计算刚度误差为2.7%，验证了提出的刚度预测模型的正确性，这对异种纤维增强复合材料结构刚度性能预测及工程化应用具有参考意义。

为顺应汽车发展轻量化、智能化以及环保趋势，将具有形状记忆特性的NiTi 丝和具有环保特性的玄武岩纤维混编织物应用于螺旋弹簧，在温度激励下可以实现变刚度驱动。螺旋弹簧的主动变刚度特性对提高汽车悬架的动力学性能具有重要意义[1] [2]。刚度预测模型是植入NiTi-玄武岩混编纤维增强体的复合材料螺旋弹簧实现工程应用需要解决的首要问题。

目前对于复合材料螺旋弹簧的刚度预测，从宏观力学角度分析，M. GOBBI [3]、陈潇凯[4]等人通过分析簧丝截面的应力–应变关系， 建立了复合材料螺旋弹簧刚度预测数学模型。

Ke [5]等人用相同方法扩展建立了具有非线性刚度的复合材料螺旋弹簧刚度理论模型。该理论方法能够解决多层材料构成的弹簧刚度计算问题，但公式较为复杂，在实际设计使用中颇为不便。从细观力学角度分析，Choi [6]等人提出用等效剪切模量计算复合材料螺旋弹簧刚度，并通过圆形梁扭转实验验证了等效剪切模量计算模型的正确性。

随后， 相关学者[7] [8] [9]通过实验和仿真验证了弹簧刚度预测模型的正确性。

在设计使用过程中， 等效剪切模量预测弹簧刚度的计算方式简单，但目前还局限在使用单一增强纤维单层板的阶段。对于多层含有不同材料组分的织物复合材料单层板组合而成的层合板，现有的刚度预测模型均不适用。多种纤维混杂是丰富性能设计的重要手段，可以弥补单一纤维的性能缺陷[10] [11]。徐欢欢[12]和喻雄[13]通过宏观力学分析得出混编复合材料的柔度矩阵与工程常数之间的关系。

在实际使用， 特别是在工程设计中， 柔度矩阵的计算相对复杂， 用基于混合定则的公式计算会更方便。

田毅[14]使用混合定则计算了单向混杂复合材料纵向弹性模量。

陈庆林[15]对混杂纤维复合材料弹性模量预测模型进行了修正。

但目前还没有一套完整混编正交织物复合材料工程弹性常数的计算公式。

本文建立了一种通用的多层异种纤维混编织物增强复合材料螺旋弹簧刚度预测模型。相较于现有的需要求解刚度或柔度矩阵的复合材料弹簧刚度计算模型，本文建立的工程常数计算公式更简便，更适用于工程设计，并且计算所得的工程常数方便用于有限元仿真模型。对于簧丝每一编织层的等效剪切模量，基于细观力学，建立了层内异种纤维混合正交编织的复合材料工程弹性常数计算模型。为了验证所建立预测模型的正确性，通过NiTi 丝和玄武岩纤维混合编织，并采用真空辅助树脂传递工艺将弹簧样件制作成型。在万能试验机上对弹簧进行压缩试验，测得弹簧刚度与理论预测结果基本吻合，验证了预测模型的正确性。

2. 模型建立及刚度预测 本文在建立刚度理论预测模型时，选择理论通用性强的空心螺旋弹簧。若中间芯材使用的材料模量