基于深度学习的线性偏振均匀聚焦的超构透镜逆向设计

为了实现线偏振的多焦点的能量均匀调控，提出了一种基于深度学习和逆向算法相结合的设计方法实现的多焦能量均匀调控的全介质超构透镜。利用全连接神经网络预测不同尺寸的单元结构，结合时域有限差分方法(FDTD)来实现逆向设计并进行数值仿真验证。该设计方法表明，通过对两个正交偏振态分别进行振幅和相位分布的逆向设计，实现了在x偏振态下的横向三个能量均匀的焦点，在y偏振态下的纵向三个能量均匀的焦点。这种独特的设计超表面的方式为开发太赫兹波段的高精度功能器件提供了新的路径，有望应用于成像、探测、传感。

近年来，超表面技术已经成为光学领域的研究热点，它是一种由亚波长单元结构组成的二维平面。

通过改变结构尺寸的大小以及取向角的不同，实现对电磁波的振幅、相位和偏振的调制。这种高度集成的超薄的平面器件已经实现了诸多传统光学元件的功能，如广义斯涅尔定律[1] [2]、超透镜[3]-[8]、全息成像[9] [10] [11] [12]和涡旋光束[13] [14] [15] [16] [17]等。其中，超透镜是研究较为广泛的一项应用，具有超分辨、消色差和阵列透镜等特点，有望实现大规模应用。然而，利用传统的设计方法，多个焦点的超构透镜往往不能满足需求的相位和振幅，如动力学相位[18]调控方式。

深度学习技术是机器学习领域中的一个新兴研究方向，因其强大的学习能力而被广泛应用于人工智能领域， 其旨在使机器能够像人类一样学习处理文字、语音和图片等数据。

在语音识别[19]和图像处理[20]等领域，深度学习已经取得了巨大成功，而在与电磁场的结合方面主要应用于预测特定结构，例如光谱结构[21] [22]、手性结构[23] [24]等，但目前大部分研究还处于对现象的描述阶段。由于神经网络可以自动学习输入和输出之间的关系(即输入光学结构和输出之间产生的光学响应)， 为实现对定量场的调控研究， 本文提出了一种基于深度学习和逆向算法相结合的超表面设计方式。该方法利用全连接神经网络预测具有正交线偏振态的的结构，结合逆向迭代算法优化预测单元结构振幅，实现了在x 偏振和y 偏振下三个焦点的能量均匀调控。通过这种方法，实现了多焦点的横向和纵向复用，极大地提高了偏振通道中的信息容量和准确性，为实现更精确的聚焦能量调控打下了基础。

2. 设计原理 2.1. 太赫兹超透镜示意图 设计正交偏振态的三焦点能量均匀分布的超构透镜，如图1 所示。当x 偏振太赫兹波入射到超表面器件时，透镜的后方将在横向上产生三个x 偏振分布且能量均匀的焦点，其中左右两侧的两个焦点距离中心焦点(0, 0)位置处分别为(−3000, 0)处和(3000, 0)处。当y 偏振太赫兹入射时，透镜的后方在纵向上也会产生三个能量均匀分布的y 偏振焦点，其上下两侧的两个焦点位置距离中心聚焦位置(0, 0)处分别为(0,