基于差分自回归移动平均法预测苏格兰鲱鱼的迁移

作为苏格兰渔业经济支柱的鲱鱼，正在随着全球变暖而向北迁移。为研究鲱鱼种群分布位置的变化，把北大西洋苏格兰海域划分成28个区域，将过去167年间捕鱼季的海洋表面温度视为时间序列，建立了基于差分自回归移动平均法的海洋表面温度预测模型，得到了未来50年海表温度变化情况。结合鲱鱼的适宜生存条件，分析了鲱鱼的迁移路径及未来最有可能聚集的地点。研究结果为苏格兰地区的渔业经济管理与规划提供了参考和指导。

鲱鱼是苏格兰渔业的主要捕获品种之一[1]。然而，随着全球海洋温度的升高，未来鲱鱼可能会向北迁移到温度更适宜自身繁衍生息的地方。研究海洋温度变化情况和鲱鱼的迁移路径，对渔业经济管理而言意义重大。

时间序列是指对某种统计指标依次按照时间顺序进行排列而形成的数值序列[2]。与其他的评估模型相比，通过分析时间序列构造的模型，不仅更简单，而且拟合效果也更好[3]。差分自回归移动平均法(ARIMA)是George Box 和Gwily M Jenkins 所创建的Box-Jenkins (B-J)方法[4]的进一步发展和改进[5]。

该方法将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，通过数学模型近似描述这个序列，模型一旦被识别，就可以从时间序列的过去值及现在值预测出未来值[6]。由于ARIMA 结合了一组复杂的参数，如自回归(AR)、积分(I)和移动平均(MA) [7]，它对未来趋势的预测较为精确。

此前已有一些预测海洋温度和鱼群迁移的研究， 李昊达等[8]通过反演得到了过去21 年的海洋表面温度(SST)间断数据，并以此为基础建模预测未来50 年的SST，此方法误差较大；范昊林等[9]建立了逐步灰色GM (1, 1)模型，处理后的温度数据中存在异常值，对后续预测造成了一定的干扰，不能准确表示出鱼群迁移的实际情况。

在前人研究的基础上， 本文提取了过去167 年鲱鱼捕鱼季的平均海洋表面温度， 将其视为时间序列， 通过ARIMA 建立了SST 预测模型。

结合苏格兰鲱鱼的适宜生存条件， 推测了未来50 年鲱鱼最有可能出现的位置。