具有逃脱机制的蚁狮算法及其应用

本文介绍了一种受蚂蚁逃脱蚁狮陷阱方式启发而设计的具有逃逸机制的蚁狮算法。该算法的特点是在蚂蚁的随机游走中引入了曲线位移，增强了它们逃离陷阱的能力。我们将本算法与其他三种蚁狮算法进行了比较，并进行了大量测试，结果显示新构建的蚁狮算法具有更优越的性能。此外，我们将该算法与K-Means聚类算法的质心选择过程相结合，以提高其聚类性能。进一步，我们将这种新算法应用于玻璃产品的分类，并取得了良好的结果。本研究展示了将自然机制融入算法设计的有效性，并在现实问题中得到了实际的应用。

群智能优化算法[1]是一种仿生优化算法，它模拟自然种群的行为和规则，利用合作和进化机制，通过简单个体之间的相互作用来完成给定任务。随着时间的推移，群智能优化算法经历了一系列的发展和演变。遗传算法(Genetic Algorithm, GA) [2]于1975 年问世，是最早提出的一种群智能算法。GA 通过模拟遗传演化和自然选择过程来实现全局搜索，然而，在收敛速度和解的质量方面存在局限性。随后，蚁群优化算法(Ant Colony Optimization, ACO) [3]于1992 年提出，模拟了蚂蚁的觅食和通信行为，具有良好的全局搜索能力， 特别适用于离散优化问题， 但在连续优化问题上可能性能受限。

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO) [4]于1995 年提出，通过模拟群体中粒子的移动来寻找最优解，虽然收敛快速并具有鲁棒性，但容易陷入局部最优。人工鱼群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm, AFSA) [5]于2002年出现，模拟了鱼类的觅食和集群行为，并在解决连续优化问题上表现出一定的优势。然而，在高维问题中，AFSA 的性能可能受到影响。人工蜂群算法(Artificial Bee Colony, ABC) [6]于2005 年提出，模拟了蜜蜂的觅食行为。ABC 具有鲁棒性和多样性，但对初始条件敏感。有关群体智能优化算法的更多文章可参考[7] [8]。

蚁狮优化算法(ALO) [9]是一种新型的群智能算法， 最初由Seyedali Mirjalili 提出， 模拟了蚁狮在沙坑中捕捉蚂蚁的特殊狩猎方法。ALO 具有参数少、收敛速度快等优点，并广泛应用于工程领域。然而，在ALO 算法中，随机游走的蚂蚁根据轮盘赌策略选择蚁狮，其中选择概率由每个蚁狮的适应度确定。这种选择策略可能导致更多的蚂蚁随机在适应度较高的蚁狮周围徘徊。随着蚁狮适应度逐渐增加，蚂蚁大概率会被限制在一些精英蚁狮附近， 导致搜索范围减少， 算法陷入局部最优解。

为了解决这些问题， 对ALO算法提出了几项改进。例如，Kilic、Yüzgeç 和Karakuzu [10]通过将轮盘赌选择方法替换为锦标赛选择方法，提高了蚂蚁随机漫步模型的效率，显著减少了算法的运行时间。此外，Emary 和Zawbaa [11]将Levy飞行随机游动方法应用于ALO 算法， 取代了蚂蚁使用的正态分布随机游走， 极大地提高了算法的优化效率。

该算法的灵感源于观察到蚂蚁在被蚁狮捕捉时的逃逸行为。

在捕猎时， 蚁狮会向坑穴附近抛掷沙子， 以阻止蚂蚁逃跑。而蚂蚁为了躲避蚁狮的捕捉，除了会向坑穴外进行垂直方向的移动，还会本能地进行横向游走，如此通过垂直和横向移动的组合形成的曲线逃逸路线可以有效地帮助蚂蚁避免被捕捉。这种行为启发了我们将曲线位移纳入蚂蚁随机行走路径的设计中， 从而设计了一个具有逃逸机制的蚁狮算法。

本文结构如下：第1 节介绍了本文的研究背景和动机；第2 节详细介绍了经典蚁狮算法的关键步骤；第3 节解释了如何实现蚂蚁的逃逸机制并将其嵌入到经典蚁狮算法中。

我们还使用CEC2005 和CEC2017