基于提升小波变换的图像融合改进算法的研究

提出了一种基于提升小波变换的图像融合改进算法。针对提升小波分解后的低频和高频分量各自的特点，选用不同的规则进行融合，即低频系数采用选择法和加权平均相结合的策略，高频系数时，把小波系数的方差与绝对值综合起来考虑决定融合小波系数。实验结果表明，当采用平均梯度、信息熵、标准差、均方根误差和峰值信噪比作为客观评价准则，该算法的融合图像比拉普拉斯金字塔融合图像和传统的小波变换的融合图像具有更好的融合效果，较好地提高了图像融合精确度。

图像融合是将两个或两个以上的传感器对某一场景获取多幅图像信息加以综合，从而获取单一传感器无法获取的信息。图像融合的目的是减少不确定性。

由于现有的基于小波变换的图像融合算法计算较复杂、速度较慢等缺点，本文提出了一种基于提升小波变换的图像融合改进算法。针对提升小波分解后的低频和高频分量各自的特点，选用不同的规则进行融合，该方法在保持原有的基于传统小波变换融合方法的融合性能的前提下，可以使融合处理的计算量大大减少，融合速度显著提高。

2. 提升小波的分解与重构 Sweldens 提出了用提升方法构造小波的新思路，并证明所有经典小波分析都可以找到相应等效的提升方法[1]提升方案把第一代小波变换过程分为分裂、预测和更新(或修正)三个阶段[2]。

1) 分裂：是将信号偶数和奇数样本分离，即 ( )()( )()02, 21exnxnxnxn==+ (1) 其中：( )exn 表示信号( )x n 的低频近似分量， ( )0xn 表示信号( )x n 的高频细节分量。

2) 预测：预测过程是一个对偶提升的过程，应保持偶样本不变，利用数据间的相关性，定义预测算子[ ]P ⋅，用相邻的偶数序列来预测奇数序列。预测误差为 ( )( )( )0ed nxnP xn=− (2) 3) 更新：经过以上两个步骤产生的系数子集( )exn 的某些性质(如均值)并不和原始数据中的性质一致， 因此需要构造一个更新算子[ ]U ⋅去更新( )exn ，使得修正后的( )exn (记为( )c n )只包含信号的低频成分。

即 ( )( )( )ec nxnU d n=+ (3) 与经典小波分析方法相比，第二代小波构造方法的优越性体现在：a) 与经典的Mallat 算法相比，其