周期性边界条件下多孔肋片电磁热弹性力学性能分析

基于Lord-Shulman 广义热弹性理论，本文研究了一维实心肋片、多孔肋片在竖直方向的均匀磁场作用下受瞬态热冲击的电磁热弹性耦合问题，通过数值方法求解控制方程，得到了温度和应力分布规律。此外，还研究了在非傅立叶条件下，多孔肋片的孔隙效应(Np)、对流效应(Nc)和辐射效应(Nr)对温度和应力的影响。结果表明：在非傅立叶条件下，孔隙效应、辐射效应和对流效应有利于传热的进行，多孔肋片的传热效率随各参数的增大而增大，且与其他参数相比，辐射效应对温度和应力的影响最显著。

超集成化产品工作时，其表面会在短时间之内产生超高的温度或者热流，进而影响产品的性能和寿命， 因此如何实现其表面的快速散热是近些年来学者们关注的焦点[1] [2]。

在换热表面加装肋片是实现强化换热的一种高效手段，这种方法在燃料电池热管理、蓄能、换热器等工业领域有着广泛的工程应用。

它通过增大肋片换热面积以及破坏边界层增大传热系数，从而达到增强换热的目的，肋片的强化换热能力与其形状、材料以及几何参数等因素有关，因此，众多研究者不断地寻找能够使散热率最大化的肋片结构。与实心肋片相比，多孔肋片增加了单位体积下的热交换面积，而且通过去除空心孔的固体材料减轻了重量，是一种应用前景良好的换热方式。

Kraus 等[3]对有关经典肋片的原理及设计作了较为全面的总结。Kiwan 和AJ-Nimr [4]率先提出了利用多孔肋片强化传热的概念，并通过与实心肋片对比，发现在相同条件下，多孔肋片的传热效率更高。

Hoshyar [5]分析了多孔介质肋片内热源随温度变化的的对流传热性能。

Darvishi [6]等使用频谱搭配方法对全湿多孔直肋片中自然对流和辐射换热进行了热分析。

Gorla 等[7]采用四阶龙格库塔方法研究了直肋片内辐射和自然对流耦合传热的问题，研究表明，与不考虑辐射影响的肋片相比，考虑了辐射影响的肋片散热效果更好。

Hatami 等[8]分析了不同几何截面的多孔介质陶瓷肋片散热情况。

Atouei 等[9]采用最小二乘法和配置法获得了热源和导热率均为温度函数的条件下的半球形肋片的温度分布。

Nasser 等[10]研究了非傅里叶条件下一维实心肋片的热弹性耦合问题，得到了肋片内温度及应力的分布规律。He 等[11]研究了在非傅里叶条件下，均匀磁场作用的实心肋片受热冲击的电磁热弹性耦合问题，利用拉普拉斯数学求解得到了肋片的温度及应力分布规律。当肋片长期处于磁场、温度场等多场耦合的复杂环境下，肋片材料会由于非均匀温度场引起的热应力作用产生热疲劳，这是导致肋片发生断裂的重要因素。并且在非傅立叶条件下，肋片受瞬态热冲击所引起的热应力变化剧烈，因此分析多孔肋片在多场条件下的电磁热弹性问题对于肋片的设计和安全性具有重要的工程意义。

由Lord 和Shulman 发展起来的热弹性理论， 通过在经典傅里叶热传导定律中引入热流密度及热松弛时间τ 获得了一种新的波形热传导定律，确保了热波的有限传播速度。本文基于Lord-Shulman 广义热弹性理论建立了肋片内的电磁热弹耦合方程，主要从两个方面进行研究。首先，以一维实心肋片为研究对