表面粗糙的轴流透平缩放模化时性能差异及换算方法

缩放模型是轴流透平研发与实验研究中的常用方法。由于缩放后相对表面粗糙度以及基于弦长的来流雷诺数存在差异，模型机实验数据不能完全还原原型机性能。本文基于E3第一级高压透平级，数值分析了相对表面粗糙度对两倍率缩尺模型流动性能的影响，基于雷诺数对流动影响的机制以及平板边界层理论，建立了透平级等熵效率关于Re和ks/C的性能换算方法。可依据某一相对表面粗糙度下模型机的实验数据，修正后得到任意相对表面粗糙度下原型机的性能，误差在5%以内。

在燃气轮机涡轮研发与性能实验中，相似模化是一个常用的方法。对于小尺寸叶片，在实验时需要将模型尺寸放大提高流动测量的空间分辨率，而对于大尺寸叶片，则会将其缩小以节约实验成本。缩放尺寸时可以严格保证叶片的宏观几何相似和马赫数相等，但忽略了相对表面粗糙度和雷诺数两个影响流动的重要因素，难以保证流动完全相似。因此，需研究缩放前后整级轴流透平内部流动及整体性能的差异，建立将实验模型机性能换算到实际原型机性能的换算方法。

邹正平[1]在研究雷诺数对涡轮叶栅流动影响时发现，在低雷诺数的情况下，吸力面边界层与端部二次流边界层之间的相互作用将增加，从而影响到端部吸力面边界层的发展。奚仲[2]等研究雷诺数对向心透平的影响，雷诺数对静压的影响主要在动叶，且集中在前缘和吸力面处，随雷诺数的减小总总效率降低。Boyle [3]在表面粗糙的高压透平叶栅的研究中发现，雷诺数通过影响粗糙度诱导的转捩及湍流边界层的动量损失影响透平的气动性能，在高雷诺数下损失增加50%~60%。Matsuda [4]等研究表面粗糙的透平静叶，增加相对叶片表面粗糙度后，端部二次流损失增大，且二次流损失高区向端壁移动，端壁表面的粗糙度则会抬升二次流损失高区位置。

Kacker 和Okapuu [5]以及Aungier [6]为将Ainley 在Re = 2 × 105的条件下透平叶栅实验结果应用于其它工况，提出了不同的关于雷诺数对叶型损失影响的修正系数。Schlichting [7]在零压力梯度流动边界层理论的研究中建立了量化粗糙度效应影响的方法，在对管内流和外掠平板的流动研究中，提出对于同一相对表面粗糙度存在雷诺数影响的分区， 建立流动损失随相对表面粗糙度ks/C 和Re 的变化关系。

Syverud [8]以此为基础，建立了运行中ks/C 相对设计状态发生改变时对压气机效率修正关系。Casey [9]从基于耗散损失的多变效率表达式出发，对损失项进行分解，将压气机中与雷诺数相关的损失规律类比于平板流动损失规律，推导出当压气机相对表面粗糙度和雷诺数相对于参考条件发生变化时的多变效率。

为了解缩放模化过程中ks/C 和Re 与原型机难以保持一致时，对预测原型机性能的影响，本文以E3第一级高压透平级为原型机，将其放大两倍作为模型机进行数值计算，比较了雷诺数相同相对表面粗糙度不同时粗糙度的改变对内部流动的影响，并且对比研究相对表面粗糙度在雷诺数不同时对叶栅内部流动的影响。在此基础上，关注相对表面粗糙度和雷诺数对整级性能的影响规律；基于雷诺数对透平性能的影响机制及平板边界层理论，建立一套透平性能的换算方法，将实验测得的某一相对表面粗糙度下的模型机效率损失，通过换算得到任意相对表面粗糙度的原型机效率损失。