基于信息熵和OIF算法的数据降维

自动子空间划分(ASP)和最佳指数法(OIF)广泛应用于高光谱数据降维。在ASP和OIF算法的基础上引入信

高光谱数据量庞大、计算复杂[1] [2]， 数据降维不仅能提高算法的实时性， 且能解决维度灾难问题[3]， 提高目标检测的检出率[4]，是一种有效的高光谱处理手段。目前常用的数据降维方法有两种：特征提取法[5]和波段选择法[6]。特征提取法按照一定的准则，把原数据变换、投影到另一个特征空间中，大部分信息集中在变换后空间的低维度，但是在该变换中高光谱数据已经丢失了原有的物理意义[7]。波段选择法则按照一定的原则，选取最优的便于后续目标检测和物质分类的波段组合[8]。经典数据降维算法有自动子空间划分、最佳指数法、波段指数法，自适应波段选择法(adaptive band selection) [9]等。本文基于信息熵和巴氏系数，在OIF 和ASP 算法基础上提出BSEF 和BERF 算法。

2. 基本算法 2.1. 自动子空间划分(Automatic Subspace Partition, ASP) 准确来说，ASP 并不是一种数据降维方法，而是一种波段分块的辅助手段。高光谱数据中波段越接近，波段之间相关性越强，反之，波段间相关性越弱，根据波段的这一性质，可以对高光谱波段进行区块划分。设一高光谱数据集S 大小为rcn× ×，r 为行数，c 为列数，n 为波段数。列向量bi 表示第i 波段 的图像数据，则S 可写成[]12, , , TnSb bb=。则第i 和第j 波段间的相关系数可由下式得到： ()()()()1, 2211r cijikjkki jr cr cijikjkkkbbbbrbbbb×=××==−−=−−∑∑∑ (1) 根据上式可得到一个nn×的相关系数矩阵R： 1111nnnnrrrr= R… (2) 根据相邻波段之间相关性的强弱，设定阈值，可以对高光谱波段进行自动子空间划分。相邻波段相关性为：