利用BEM-FEM混合法对高频电磁层析成像系统中金属屏蔽层的优化分析

电磁层析成像技术是一种基于电磁感应原理的成像技术。外加激励电源在导电物体中产生涡流，进而生成二次磁场，该磁场反过来会影响到原有磁场的分布。当激励频率非常高时，导电物体可以看作是完美导体。此时，磁场对物体的渗透深度非常浅，从而基于边界积分方程的边界元法便成为一种有效的分析方法。但是如果电磁层析成像系统中存在一个无法忽略尺寸的屏蔽层时，边界元法就失去了它的优势。针对这种情况，我们提出了一种边界元–有限元混合法。其中，有限元法用于计算屏蔽层对主磁场的影响，边界元法用于计算完美导体在被测区域内移动时接收线圈上的感应电压。通过这种方法，可以计算出在不同参数的屏蔽层的影响下，电磁层析成像系统的灵敏度分布，进而通过合适的灵敏度评估参数对屏蔽层进行优化设置。

电磁层析成像技术(Magnetic induction tomography， 简称MIT)是一种非侵入非接触的成像技术， 在工业和医学上都有很广泛的应用前景[1]-[8]。MIT 通过构建被测物体的电学参数来得到其分布。MIT 的正问题对于重建图像有非常重要的作用，因此引起了相关研究学者的关注[9]。对于一般的工业MIT 系统， 激励频率通常在1 kHz~100 kHz 之间。然而在医学中，由于被测溶液的电导率往往比较低，所以为了得到更为精确的图像，设计出了高频MIT 系统，即激励频率 > MHz [1] [8]。

对于金属物体而言， 当激励频率很高时， 它可以看作是完美导体(Perfect electric conductor， 简称PEC)。

此时， 入射磁场基本上全部被反射， 磁场的渗透深度非常浅。

有限元法(Finite elements method， 简称FEM)就不再适合求解这类物体的电磁问题， 因为需要大量的网格以取得高精度的结果， 造成很重的计算负担。

相较之下， 基于边界积分方程的边界元法(Boundary element method， 简称BEM)只需要在物体表面进行网格划分，所以求解起来更快速简单[10]-[12]。迄今为止，已有不少学者对利用积分方程求解MIT 的正问题进行了研究[13]-[15]。

因为高频MIT 系统中激励线圈会与被测物体间产生电学耦合现象，给求解过程造成一定的困难。对此，一个最常用的解决方法就是在传感器阵列的外面放置一个导电却不导磁的金属屏蔽层，通常选用铝