自然蒸发下固着双液滴内部流动的二维数值模拟

针对目前热门的固着双液滴蒸发的实验研究，采用有限元方法建立了二维固着双液滴蒸发模型，并将模拟结果与实验进行比较，模拟了不同液滴分离度及液滴接触角情况下的固着双液滴蒸发过程。结果表明：双液滴的初始间距越小，对液滴之间的蒸发抑制越强烈，且单侧液滴呈现非对称状态，其靠近对称中心的一侧受蒸发抑制明显，而另一侧影响较小，并且随着蒸发的进行，液滴间的抑制作用逐渐下降；不同接触角对固着双液滴蒸发也有影响，接触角越大，对固着双液滴的蒸发抑制越明显。

由于液滴蒸发在工业生产和生活中的广泛性，这一课题在实验及数值模拟方面已展开大量的研究工作。

Maxwell [1]是第一个研究液滴蒸发数学描述方程的科学家。1877 年，他建立了一个液滴蒸发的理想模型，该模型将一个液滴置于相同蒸汽浓度的空间中，液滴以静止状态，在蒸发过程中始终保持球冠蒸发。他认为液滴在空气蒸发的过程液滴表面的蒸发J 可以与电场E 进行类比，同时他通过假设液滴表面的蒸汽浓度只与液滴表面温度有关，并且表面蒸发速率只和液滴的扩散速率决定，分析得到了球形液滴的蒸发速率与液滴半径成正比，而不是其半径的平方。Sreznevsky [2]利用Maxwell 的研究结论分析了在基板上半球冠形的液滴蒸发过程，发现液滴的蒸发速率与液滴表面的蒸汽压大致成正比。Morse 研究了球冠形的碘液滴的蒸发， 并得出其蒸发速率与液滴球冠半径成正比，而不是与1910 年所考虑的液滴表面积成正比。Langmuir [3]分析了Morse 的结果，并通过类比扩散和传导传热，认为蒸发速率实际上应与球形半径成正比。并且他通过蒸发速率计算出空气中碘蒸汽的扩散系数，并指出扩散系数很可能是因为放置在平面上的球体阻碍了各个方向的自由扩散气体。之后，Topley 与Whytlaw-Gray [4]根据之前研究的液滴蒸发速率结果计算了悬浮碘液滴的扩散系数。他们使用Stefan 扩散方程来计算饱和蒸汽压不超过约1 mm 汞柱的液滴蒸发，并推导了蒸发过程中球冠形液滴自然冷却的校正方程。1962 年，Mangel 和Baer [5]研究了疏水性材料聚四氟乙烯聚合物表面上水滴的蒸发。通过实验研究发现，液滴在蒸发初期的接触角随蒸发时间逐渐减小到一定的恒定值。

在这一阶段， 液滴接触半径保持不变。

然而， 随着蒸发的继续， 液滴接触半径逐渐减小。在剩下的蒸发过程中，接触角基本上保持不变。1977 年，Picknett 和Bexon [6]发表了有关于在基板上的液滴蒸发行为的划时代研究成果。作为最早对固定液滴进行研究和分析的研究学者，他们结合了Mangel 的研究成果并将蒸发模式总结为三种类型，即CCR、CCA 与MIX。Shanahan和Bourgès [7] [8]在饱和蒸汽和露天环境中对聚乙烯， 环氧树脂和聚四氟乙烯表面上的大水滴和正癸烷的蒸发进行了实验和分析。得到了处于不同阶段的蒸发模式，环境蒸气浓度和液滴形状变化规律，推导并计算了CCR 阶段球形冠几何扩散扩散模型。

McHale 等[9]进一步研究了Picknett 模型并定量分析了由SU-8微柱组成的在规则纹理表面上的液体蒸发模型。当初始接触角超过150˚时，他推测液滴蒸发会有两种模